第9章 平面向量（巩固篇）-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏教版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 第9章 平面向量（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角为（ ）. A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在四边形 中，若 ，则（ ） A．四边形 一定是平行四边形 B．四边形 一定是菱形 C．四边形 一定是正方形 D．四边形 一定是矩形 3．若两个向量 ， 的夹角是 ， 是单位向量， ， ，则向量 与 的夹角为 　　 A． B． C． D． 4．在矩形 中， ， ，点P是以点C为圆心，2为半径的圆上的动点，设 ，则 的最小值为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若 ，则∠B的大小是（ ） A． B． C． D． 6．已知非零向量 ， 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解: 7．在 中,已知 ,则 ( ) A．6 B．12 C．6或12 D．无解 8．已知正方形ABCD的边长为1， ，则 （ ）. A．0 B．3 C． D． 9．如图，扇形的半径为 ，圆心角 ，点 在弧 上运动， ，则 的最大值是（） A． B． C． D． 10．已知 为 的一个内角，向量 .若 ，则角 () A． B． C． D． 11．已知向量 ， ，且 ，则实数 等于（ ） A． B． C． D． 12．在 中， ， ， ， 为 边上的高，若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．已知向量 ， ，向量 在向量 上的投影等于1，则 的最小值为______. 14．在△ABC中， D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若 （m为常数），则CD的长度是________． 15．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足 ，若 ，用 表示向量 ，则 ＝________. 16．已知向量 ＝(－1，x)， ＝(x＋2，x)，若| ＋ |＝| － |，则x＝________． 17．如图，某海轮以60海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，则P，C间的距离为________海里． 18．如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2，6)，B(6，4)，C(5，0)，D(1，0)，则直线AC与BD交点P的坐标为________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知函数 . （1）当 时，求出函数 的最大值，并写出对应的 的值； （2） 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ，求 的最小值. 20．已知角 ， （ ， ）的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点 ， 分别在角 ， 的终边上. （Ⅰ）设函数 ， ，求 的最大值； （Ⅱ）若点C在角 的终边上，且线段 的长度为 ，求 的面积. 21．在锐角三角形 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，向量 与 平行. （Ⅰ）求角 的大小； （Ⅱ）求 的取值范围. 22．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 . （1）求 的大小； （2） 的面积等于 ， 为 边的中点，当中线 长最短时，求 边长. 23．在 中，设 所对的边分别为 ， ， ， . （1）求 的值； （2）已知 分别在边 上，且 ，求 面积的最大值. 24．在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 . （1）求角A的大小； （2）若 ，且 ，求 的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 第9章 平面向量（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角为（ ）. A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【分析】 利用向量的数量积以及向量模的求法即可求解. 【解析】 EMBED Equa