专项9.8 由向量共线（平行）求参数，解决三点一线问题及长度问题-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏教版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项9.8 由向量共线（平行）求参数，解决三点一线问题长度问题 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．向量 ＝(k，12)， ＝(4，5)， ＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（ ） A．－2 B．11 C．－2或11 D．2或11 2．已知平面向量 ， ，满足 ， ， ，若 ，则 为（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 3．已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 （ ） A．8 B．4 C．6 D．3 5．已知向量 ，若 与 共线，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知向量 ， ， ，若 为实数， ，则 A．2 B．1 C． D． 7．已知向量 ， ， ，且 ，则 ， 的值分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．设向量 与 的夹角为θ， ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 9．已知 中， ， ，若 是其内一点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知 ， ， 是平面向量， 是单位向量．若非零向量 与 的夹角为 ，向量 满足 ，则 的最小值是（ ） A． B． C．2 D． 11．已知： 为圆： 上一动弦，且 ，点 ，则 最大值为（ ） A．12 B．18 C．24 D．32 12．已知向量 则 的模的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．已知向量 ， ，若单位向量 与 平行，则 =___________. 14．已知三点 ， ， 共线，则 ______． 15．已知向量 ，若 与 平行，则实数m等于______. 16．已知 ， ， ， 且 ，则 _______ 17．已知向量 ， ， ， ，若 ，则 的最小值______． 18．已知 ， ， ，若点 、 、 在同一条直线上，且 ，则 ___________. 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知平面向量 ， ， ． （1）求 ； （2）若 ，求实数 的值． 20．设非零向量 ， 不共线. （1）若 ， ，且 ，求实数 的值； （2）若 ， ， .求证： ， ， 三点共线. 21．在 中，设 ， ， 分别是角 ， ， 的对边，已知向量 ， ，且 （1）求角 的大小 （2）若 ，求 的周长的取值范围． 22．已知向量 是同一平面的三个向量，其中 ． （1）若 ，且 与 的方向相反，求 的坐标； （2）若 是单位向量，且 ，求 与 的夹角 ． 23．已知向量 ，且 ，其中 是 的内角． （1）求角 的大小 （2）若 ，求 面积 的最大值． 24．已知平面上三点 ， 、 ，向量 ， . （1）若 ， 、 三点共线，求 的值； （2）若在 中， ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项9.8 由向量共线（平行）求参数，解决三点一线问题长度问题 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．向量 ＝(k，12)， ＝(4，5)， ＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（ ） A．－2 B．11 C．－2或11 D．2或11 【答案】C 【分析】 求出 的坐标即得解. 【解析】 由题得 ＝(4－k，－7)， ＝(6，k－5)， 由题知 ， 故(4－k)(k－5)－(－7)×6＝0， 解得k＝11或k＝－2. 故选：C 【点睛】 结论点睛： 则 . 2．已知平面向量 ， ，满足 ， ， ，若 ，则 为（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 【答案】C 【分析】 先根据条件求解出 的坐标表示，然后根据向量共线对应的坐标表示形式列出关于 的方程，由此求解出 的值. 【解析】 因为 ， ，所以 ，所以 ， 又因为 ，所以 ，所以 ， 故选：C. 【点睛】 结论点睛：已知向量 ， （1）若 ，则有 ； （2）若 ，则有 . 3．已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D．