福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业014余弦定理正弦定理应用举例

福州八中2020级高一下数学作业014 余弦定理、正弦定理应用举例 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________ 一、单项选择题 1.如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得建筑物顶端的仰角分别为30°，45°，且A，B两点间的距离为60 m，则该建筑物的高度为（　　　） A.（30 + 30）m B.（30 + 15）m C.（15 + 30）m D.（15 + 15）m 第1题 第2题 第3题 2.如图，某建筑物的高度BC = 300 m，一架无人机Q（无人机的大小忽略不计）上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15°，地面某处A的俯角为45°，且∠BAC = 60°，则此无人机距离地面的高度PQ为（　　　） A.100 m B.200 m C.300 m D.400 m 3.如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东45°，与观测站A距离20海里的B处有 一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北θ（0° <θ<45°）的C处，且cosθ =。已知A，C两处的距离为10海里，则该货船的船速为（　　　） A.4海里/时 B.3海里/时 C.2海里/时 D.4海里/时 二、多项选择题 4.如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的 顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B处， 又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD = 50米，山坡对于地 面的坡角为θ，则（　　　） A.BC = 米 B.BC =米 C.cosθ =﹣1 D.sinθ = 三、填空题 5.江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距 _________ m。 6.如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC = 135°。若山高AD = 100 m，汽车从C点到B点历时14s，则这辆汽车的速度为 _________ m/s（精确到0.1，参考数据：≈ 1.414，≈ 2.236） 7.（202