专题02 第六章 平面向量及其应用[能力提优测评卷] -2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（人教A版2019）

2020-2021学年人教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第六章 平面向量[能力提优测评卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2021·全国高一课时练习）△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量＝(a＋c，b)，＝(b，c－a)．若，则角C的大小为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高一课时练习）在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是（ ） A．＝(0，0)，＝(1，2) B．＝(－1，2)，＝(5，－2) C．＝(3，5)，＝(6，10) D．＝(2，－3)，＝(－2，3) 3．（2021·山东淄博市·高三一模）已知等边三角形的边长为6，点满足，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高一课时练习）已知非零向量与同向，则－（ ） A．必定与同向 B．必定与同向 C．必定与是平行向量 D．与不可能是平行向量 5．（2021·全国高一课时练习）已知、，且、、三点共线，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高一课时练习）向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（ ） A．－2 B．11 C．－2或11 D．2或11 7．（2021·河南三门峡市·高三期末（理））已知点是的重心，，若则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江西宜春市·高三期末（理））如图，在中，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9．（2021·邯郸市永年区第一中学高二期末）以下命题中，不正确的为（ ） A．是，共线的充要条件； B．若，则存在唯一的实数，使； C．若，则； D．若，，为空间的一个基底，则，，构成空间的另一个基底； 10．（2021·江苏南通市·高一开学考试）已知向量，，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 11．（2021·江苏高一课时练习）若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且(λ，μ∈R)，则下列说法正确的有（ ） A．若λ+μ=1且λ>0，则点P在线段BC的延长线上 B．若λ+μ=1且λ<0，则点P在线段BC的延长线上 C．若λ+μ>1，则点P在△OBC外 D．若λ+μ<1，则点P在△OBC内 12．（2020·济南市·山东师范大学附中高一月考）数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点､､分别是的外心､重心､垂心，且为的中点，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．（2021·黑龙江齐齐哈尔市实验中学高三期末（理））设非零向量､满足，且，则向量与的夹角为___________. 14．（2021·上海市奉贤中学高二期末）若向量=(1，1)与向量=(1，x)的夹角为锐角，则x的取值范围是___________. 15．（2021·辽宁大连市·高三期末）已知单位向量满足，则|___________. 16．（2021·内蒙古包头市·高一期末）在矩形中，已知、分别是、上的点，且满足，．若，则的值为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17．（2021·云南玉溪市·高二期末（文））在平面直角坐标系中，. （1）若m=2，求的值； （2）若向量，求m的值. 18．（2021·内蒙古包头市·高一期末）已知向量与的夹角，且，． （1）求，； （2）求与的夹角的余弦值． 19．（2021·广西高一期末）如图，在菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，求. 20．（2021·南昌市·江西师大附中高一期末）在中，，，，D为边的中点，M为中线的中点. （1）求中线的长； （2）求与的夹角的余弦值. 21．（2021·山东德州市·高一期末）如图所示，在中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点. （1）用向量，表示； （2）假设，用向量，表示并求出的值. 22．（2020·山东潍坊市·高一月考）如图所示，在中，，，AD与BC相交于点M．设，． （1）试用向量，表示； （2）在线段AC上取点E，在线段BD上取点F，使EF过点M．设，，其中．当EF与AD