福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业013正弦定理（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业013 正弦定理 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________ 一、单选题 1.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B = 2A，a = 1，b =，则c = （　　　） A.2 B.2 C. D.1 2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c= 2acosB，则△ABC的形状为（　　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 3.在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c =，b =，sinC =，则cosB =（　　　） A. B.± C. D.± 4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinAsinB + bcos2A = 2a，则= （　　） A.2 B.2 C. D. 二、多项选择题 5.（多选）不解三角形，则下列对三角形解的个数的判断中正确的是（　　　） A. a = 7，b = 14，A = 30°，有两解 B.a = 30，b = 25，A = 150°，有一解 C.a =，b=，A = 60°，无解 D.a = 6，b = 9，A = 45°，有两解 6.（多选）锐角△ABC中，三个内角分别是A，B，C，且A > B，则下列说法正确的是（　　） A. sin A >sin B B. cos A < cos B C. sin A >cos B D. sinB > cosA 7.（多选）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（，﹣1），n = （cosA，sinA），若m⊥n，且acosB + bcosA = csinC，则（　　　） A.A = B.C = C.B = D.C = 三、填空题 8.在△ABC中，已知BC =，sinC = 2sinA，则AB =_________ 。 9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b、c，已知A = 45°，a = 6，b = 3， 则B的大小为 _________ 。 10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C = 2B，则的取值范围为 _________。 四、解答题 11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为