6.3.3 规律型：数字的变化类-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（人教版）

第六章 实数 6.3.3 规律型：数字的变化类 一、选择题： 1.（2020-2021·河北·期末试卷） 我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算的值是 A. B. C. D.  2.（2020-2021·山东·月考试卷） 下列各组中的九个数不满足三阶幻方要求的() A.，，，，，，，，  B.，，，，，，，， C.，，，，，，，， D.，，，，，，，， 3.（2020-2021·广西·期末试卷） 观察一列单项式：， ，，，，，…，则第个单项式是（        ） A. B. C. D. 4.（2020-2021·贵州·期末试卷） 如图，圆的周长为个单位长度，在圆周的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，圆沿着数轴向右转动，若圆转动周时，数轴上所对应的点与圆周上重合的点是(        ) A. B. C. D. 5.（2020-2021·广西·期末试卷） 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数应标在(        ) A.第个正方形的左下角 B.第个正方形的右下角 C.第个正方形的左下角 D.第个正方形的右下角 6.（2020-2021·安徽·月考试卷） 观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据应该是(        ) A. B. C. D. 7.（2020-2021·湖南·月考试卷） 观察下列等式：，，，，，…，根据其中的规律可得 的结果的个位数字是(        ) A. B. C. D. 8.（2019-2020·安徽·月考试卷） 一列数，按一定规律排列成，，，，，，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为(        ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.（2020-2021·河北·期末试卷） 小明在他家的时钟(如图)上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在点钟响起后，下次则在后响起，例如钟声第次在点钟响起，那么第次在后，即点响起；第次在后，即点响起，以此类推，…，现在第次钟声响起时为点钟，那么第次响起时为________点，第次响起时为________点．  10.（2020-2021·湖南·月考试卷） 观察下面的变化规律：，，，， 根据上面的规律计算：________．  11.（2020-2021·湖南·期末试卷） 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定的值为________． 12.（2020-2021·安徽·期末试卷） 在一单位为的方格纸上，有一列点，，， ，，（其中为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，，， 则的坐标为________. 13.（2020-2021·福建·期末试卷） 在数学活动中，小明为了求的值（结果用表示），设计如图所示的几何图形.请你利用这个几何图形求的值为________．   14.（2020-2021·广东·月考试卷） 观察下列关于自然数的等式：   ①   ②   ③ 则第四个等式：________________. 三、解答题： 15.（2020-2021·安徽·月考试卷） 有下列等式： 第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：； 请你按照上面的规律解答下列问题： 第个等式是________； 写出你猜想的第个等式：________(用含的等式表示)，并证明其正确性．   16.（2020-2021·安徽·月考试卷） 观察下列等式，解答后面的问题： ①，②，③， 请直接写出第④个等式是________（不用化简）； 根据上述规律猜想：若为正整数，请用含的式子表示第个等式，并给予证明. 17.（2020-2021·湖南·期末试卷） 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是年月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算： ， ， 不难发现，结果都是. 请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证； 请你利用代数式的运算对以上规律加以证明． 18.（2020-2021·湖南·月考试卷） 观察下列各式：；；； 按上述两个等式的特征，请猜想________； 针对上述各式反映的规律，写出用为自然数且表示的式子； 证明你在中写的结论成立． 1.（2020·湖南·中考真卷） 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为( ) A. B. C. D. 2.（2020