河北深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（图片版，无答案）

7.已如椭C:a+b=1(a>b>0),若长轴长为8,离心半为2,则此椭圆的标准方 程为A.2+y=1B. C +=1D.+=1 6448 6416 164 1612 8.已知曲线y=a2在点(-1a)处的切线方程为8x-y+6=0,则() A.a=2,b=4B.a=-2b=4C.a=8b=1D.a=8.b=-1 9.设M是椭圆+,=1上的一点,F1F1为焦点,且∠FMF1=2,则△MF的面 积为()A、 16√3 B、16(2+√3 D、16 10.曲线y=x2-2在点(1.-)处切线的倾斜角为( B D 1.过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为k的直线交抛物线于A、B两点,若AF=3FB, 则k的值为( A3B.3c.5D.± 12.已知椭圆与+}2·1a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,点P是椭圆上一点, 直线FM垂直于OP且交线段FP于点M|FM|=2|MP|,则该椭圆的离心率的取值范 围是( √2 √3 B.0 D 2 第2页共4页 第∏l卷(非选择题) 填空题 13.椭园+y2=1的离心率是 14.设行,j,k是是空间向量的一个单位正交基底,a=2i-4j+5k,b=i+2j-3k, 则a+b的坐标是 15.函数f(x)=2x3+3x2-5x+4的导数f(2)为 16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A(-2,),P为抛物线C上的动点,则PF+|PA 的最小值为 三、解答题 17.求下列函数的导数:(1)y、2x (2)y=(x2-x)e 18已知椭圆C:+)2=la>b>0的离心率为2,其中左焦点F(-20 (1)求椭圆C的方程 (2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段的中点M在圆x2+y2=1 第3页共4页 上,求m的值 19.已知函数f(x)=x3-2x2+x (1)求曲线y=f(x)在点(-1-4)处的切线方程 (2)求曲线y=f(x)过点(10)的切线方程 20.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,侧棱PD⊥底面 ABCD,PD=CD,点E为PC的中点,作EF⊥PC,交PB于点F (1)求证:PAP平面BDE:(2)求证:PC⊥DF;(3)求二面角B-PC-D的余弦值 2l.已知抛物线C:y2=2px(P>0)上的一点M的横坐标为3,焦点为F,且 直线l:y=2x-4与抛物线C交于A,B