湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷

2021年春九年级3月份月考数学试题 一、选择题(每题3分，共24分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，则sinA的值为(　★　) A. eq \f(3,5) B. eq \f(4,5) C. eq \f(3,4) D．以上都不对 2．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－5，2)． 若反比例函数y＝eq \f(k,x) (x＞0)的图象经过点A，则k的值为(　★　) A．－5 B．-10 C．5 D．10 　　　　　　　　　　 3．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DF＝6，则EF的长为(　★　) A．4 B． 4.5 C．5 D．5.5 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26，，则AC的长为（ ★ ） A.25 B.13 C.24 D.12 5.在△ABC中，(2cosA－eq \r(2))2＋|－tanB|＝0，则△ABC一定是( ★ ) A.直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 6．如图，在ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与四边形ADEF的面积比为(　★　) A．1:5 B．1: C．1:4 D．1:7　 7．若反比例函数y1＝eq \f(k1,x)和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－7)，B(2，3.5)两点，若eq \f(k1,x)－k2x >0，则x的取值范围是(　★　) A．－1<x<0 B．－1<x<2 C．x<－1或0<x<2 D．－1<x<0或x>2 8.如图, 已知第一象限内的点A在反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象上, 第二象限内的点B在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上, 且OA⊥OB, cosA＝, 则k的值为( ★ ) A.－12eq \r(3) B．－16 C．－6eq \r(3) D．－18 二、填空题(每题3分，共24分) 9．写出一个反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)，使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，这个函数的解析式为 ★ ． 10．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是 ★ ． 11．如果点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝eq \f(3,x)的图象上，那么y1、y2、y3按由大到小的顺序排列为 ★ ． 12．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为120 cm，且幻灯片中的图形的 高度为8 cm，则屏幕上图形的高度为 ★ cm． 13．活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度i为:3，斜坡AC的坡面长度为32 m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为 ★ m． 14.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB=，则AB的长是 ★ ． 15.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝6 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为 ★ km． 16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足eq \f(CF,FD)＝eq \f(1,3)，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE、CE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论： ①△ADF∽△AED; ②FG＝2; ③tan∠AED＝eq \f(\r(5),2); ④CD平分∠ADE;⑤S△DEF＝4eq \r(5). 其中正确的是 ★ (填序号) 三、解答题(共72分) 17．（8分）计算：①3tan230°＋eq \r(3)tan60°－2sin245° ② (2019－π)0－4cos30°＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(－2)＋|1－eq \r(3)|. 18. （6分）先化简, 再求代数式(eq \f(2,a＋1)＋eq \f(a＋2,a2－1))÷eq \f(a,a－1)的值, 其中a＝tan60°－2sin30° 19. （8分）如图所示，∠C＝90°，B