10.2事件的相互独立性 课时练习2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第十章概率

10.2　事件的相互独立性 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　事件独立性的判定 1.袋中有黑、白两种颜色的球，从中进行有放回地摸球，用A1表示第一次摸得黑球，A2表示第二次摸得黑球，则A1与eq \o(A,\s\up9(－))2是(　　) A．相互独立事件 B．不相互独立事件 C．互斥事件 D．对立事件 2．一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}．对下述两种情形，讨论A与B的独立性： (1)家庭中有两个小孩； (2)家庭中有三个小孩． 知识点二　相互独立事件同时发生的概率 3.如图所示，在两个转盘中，指针落在转盘每个数所在区域的机会均等(不考虑指针落在分界线上的情况)，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　) A.eq \f(4,9) B.eq \f(2,9) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,3) 4．三人破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为eq \f(1,5)，eq \f(1,3)，eq \f(1,4)，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为________． 知识点三　相互独立事件的综合应用 5.设甲、乙、丙三位老人是否需要照顾相互之间没有影响．已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125. (1)甲、乙、丙三位老人在这一小时内需要照顾的概率分别是多少？ (2)求这一小时内至少有一位老人需要照顾的概率． 6．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是eq \f(2,3)和eq \f(3,4).假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响． (1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率； (2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率； (3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标则会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率． 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 1．掷一枚骰子一次，记A表示事件“出现偶数点”，B表示事件“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是(　　) A．互斥事件 B．相互独立事件 C．既互斥又相互独立事件 D．既不互斥又不相互独立事件 2．甲、乙两个实习生每人加