6.4.3.2 正弦定理 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训14 正弦定理 一、认知课标四基与能力要求： 1．通过由特殊到一般的过程认识正弦定理，而使学生感觉数学的生成过程，能够体验数学的过程，从而获得学习经验； 2.掌握正弦定理及其向量法推导过程； 3．掌握用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 4. 通过借助平面向量数量积，得出正弦定理，使学生体会了发现问题和解决问题的过程，使相应的能力得到了巩固提高；通过正弦定理的应用，提高了运算能力和及决问题能力的培养。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 在△ABC中，已知，B=45°，A=15°，则 （A）（B）（C）（D） 2. 在△ABC中，已知C=45°,,,则角B为 （A） 30 （B）60 （C） 30或150 （D）60或120 3. 在△ABC中，已知B=30°,,,则角A为 （A）45 （B）135 （C） 45或135 （D）15或105 4. 在△ABC中，则= （A） （B） （C） （D） 5. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不确定 6. △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 在中，若，则 8. 在中，若a=2,b=,A+C=2B,则sinC= 9. 在中，若sinA:sinB:sinC=: :,则中的最小内角等于 10. 在中，角所对的边分别为，若， ，则角的大小为 ． （三）解答题 11. 已知中，B=30°解三角形。 12. 中，，，分别为内角，，所对的边长．已知 ． （Ｉ）求的值； （II）求的面积． 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过1，2，3，7，11题，理解正弦定理的直接应用，计算能力的培养； 2.通过5，6，9等题，理解正弦定理的变形及其应用，并能解决简单的问题，计算能力和分析问题解决问题能力的培养，学会用数学的思维思考世界； 3