山东省淄博市2019届高三第一次适应性考试数学（文）试题（PDF版）

高三文科数学参考答案（第 1页，共 5页） 2019 年高考适应性练习（一） 文科数学参考答案 一、选择题 B C C A D B C B A A D C 二、填空题 13. 2 1 0x y   14. 2 7  15. 5 16. 2 三、解答题 17.解：（1）因为 sin( + ) sin 0 3 c A a C    ， 所以 1 3 sin ( sin + cos ) sin sinC 0 2 2 C A A A  , 所以 3 1 cos sin 0 2 2 A A  ，即 tan 3A  ， ……………4 分 因为 (0, )A  ，所以 3 A   ； ……………6 分 （2）因为 2 2 2 2 cosa b c bc A   ，所以 228 16 2 4 cos 3 c c      ， 所以 2 4 12 0c c   ，因为 0c  ，所以 6c  ， ……………10 分 所以 1 1 sin 4 6 sin 6 3 2 2 3ABC S bc A         . …………12 分 18.（1）证明：依题意， PO  平面 ABCD， 又 AB  平面 ABCD,所以 PO AB . ……………3 分 又 AD AB , AD PO O ,所以 AB  平面 PAD . ……………5 分 又 AB  平面 PAB,所以平面 PAB  平面 PAD . ……………6 分 （2）因为 PO  平面 ABCD，O是 AD 的中点，所以 PAD 是等腰三角形， 又 2AD  , 2PA  ，所以 1PO  . ……………8 分 因为 M 是 PB 的中点， 所以 M 到平面 PDC 的距离等于点 B 到平面 PDC 距离的一半， ………10 分 连接 BD ，所以 1 1 2 2M PDC B PDC P BDC V V V    1 1 1 1 1 2 ( 4 2) 1 . 2 3 2 3 2 3BDC S PO          ………………………12 分 高三文科数学参考答案（第 2页，共 5页） 19.解：（1）对线下培训满意度更高． ……………2 分 理由如下： （i）由茎叶图可知：在线上培训中，有7