山东省淄博市2019届高三第一次适应性考试数学（理）试题（PDF版）

高三理科数学参考答案 第 1页（共 6页） 2019 年高考适应性练习(一) 理科数学参考答案 一、选择题 B D C D C B A B A D C B 二、填空题 13. 80 14. 2 7  15. 2 2 3 16. 3 5 5 2 2  三、解答题 17. 解：（1） ( ) cos( ) sin( ) 1 3 2 f x x x         1 3 cos sin cos 1 2 2 x x x      3 1 sin cos 1 2 2 x x    sin( ) 1 6 x     …………………………………………………………3 分 因为 ( )f x 的最小正周期为 ，所以 2 =    ，可得 2  ， …………………4 分 故 ( ) sin(2 ) 1 6 f x x     ， 当 [ , ] 4 2 x    时， 5 2 [ , ] 6 3 6 x      ， …………………5 分 所以当 2 6 2 x     时， ( )f x 最大值为 2 ， 当 5 2 6 6 x     时， ( )f x 最小值为 3 2 . ………………………………………………6 分 （2）由 ( ) 2f A  可得，sin(2 ) 1 6 A    ， 因为 11 (0, ),2 ( , ) 6 6 6 A A        ，所以 2 6 2 A     ， 3 A   , ……………8 分 由余弦定理知， 2 2 2 2 cosb c a bc A bc    ，又 2 2 22 5b a c  ， 可得 2 23 2 0c bc b   ，解得 3b c ， 7a c ， ……………………10 分 由正弦定理知， sin sin a C A C  ， sin 21 sin 147 A C   . …………………………12 分 18. 解：（1）当 2 2PB  时，平面 PAD  平面 ABCD， ………………………1 分 证明如下：在 PAB 中，因为 2, 2 2AB PA PB   ，所以 AB PB ， …………2 分 高三理科数学参考答案