专题训练(二) 二次函数图像信息题-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（冀教版）教用

专题训练(二)　二次函数图像信息题 　　　 　　　　　　　 　　　　　 　类型１　二次函数与一次函数图像的综合 １．函数y＝ax２与y＝ax＋a(a＜０)在同一平面直角坐 标系内的图像大致是(B ) ２．一次函数y＝ax＋c 的图像如图所示,则二次函数y＝ ax２＋x＋c 的图像大致是(C ) 第２题图 　　　　 第３题图 ３．二次函数y＝a(x＋m)２＋n 的图像如图所示,则一次 函数y＝mx＋n 的图像不经过(A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 类型２　由二次函数图像确定字母或代数式的取值 ４．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c 的图像如图所示,则下 列结论正确的是(D ) A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 第４题图 　　　 第５题图 ５．(２０１９􀅰沈阳)已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０) 的图像如图所示,则下列结论正确的是(D ) A．abc＜０ B．b２－４ac＜０ C．a－b＋c＜０ D．２a＋b＝０ ６．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图像如图所 示,则下列四个结论:①abc＞０;②b２－４ac＞０;③a＋ b＋c＜０;④b＞２a．其中正确的个数是(D ) A．１ B．２ C．３ D．４ 第６题图 　　　　　 第７题图 ７．如图,在平面直角坐标系中,二次函数y＝ax２＋c(a≠ ０)的图像过正方形 ABOC 的三个顶点A,B,C,则ac 的值是　－２　． ８．(２０２０􀅰衡水月考)二次函数y＝ax２＋bx＋c 的图像 如图所示,对称轴是直 线 x＝１．下 列 结 论:①abc＜０; ②３a＋c＞０;③(a＋c)２－b２＜０;④a＋b≤m(am＋b) (m 为 实 数)．其中正确的结论有　②③④　．(填 所 有 正确结论的序号) 第８题图 　　　　 第９题图 类型３　由二次函数图像确定二次函数表达式 ９．如图是某个二次函数的图像,根据图像可知,该二次函 数的表达式是(D ) A．y＝x２－x－２ 　B．y＝－ １ ２ x２－ １ ２ x＋２ C．y＝－ １ ２ x２－ １ ２ x＋１ 　D．y＝－x２＋x＋２ １０．小聪做作业时不小心将墨水滴在一 道数学 题 上,题 目 变 为:“已 知 二 次 函数 y ＝x２ □x □ 的 图 像 如 图 所 示”,则题目中二次函数的表达式为 　y＝x２－ ７ ３ x－２　． １１．如图,四边形 ABCD 是菱形,点 D 的坐标是(０,３), 以点C 为顶点的抛物线y＝ax２＋bx＋c 恰好经过x 轴上A,B 两点． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰４３􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　九年级数学（下）（配冀教地区使用） (１)求 A,B,C 三点的坐标; (２)求过 A,B,C 三点的抛物线的表达式; (３)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过点 D,求平移后抛物线的表达式,并指出平移了多少 个单位长度． 解:(１)过点C 作CE⊥AB 于点 E,图 略,易 知 Rt△AOD ≌ Rt△BEC,∴OA ＝BE,又 由 抛 物 线 的 对 称 性,知 AE ＝BE, ∴OA＝BE＝AE,通过 Rt△AOD 的三边关系易 求 得OA＝１,DC＝２,OB＝３,∴A,B,C 三点的坐标分 别为(１,０),(３,０),(２,３)．(２)设抛物线的表达式为 y＝a(x－２)２ ＋ ３,代 入 A 点 坐 标 可 得a＝ － ３, ∴y＝－ ３(x－２)２＋ ３．(３)设平移后抛物线的表达 式为y＝－ ３(x－２)２＋k,代入点D(０,３)可得k＝ ５ ３,∴ 平移后抛物线的表达式为y＝ － ３(x－２)２ ＋５ ３,它向上平移了４ ３个单位长度． 类型４　由二次函数图像确定一元二次方程的根 １２．如图,抛物线y＝ax２＋bx＋３(a≠０)的对称轴为直 线x＝１,如果关于x 的方程ax２＋bx－８＝０(a≠０) 的一个根为４,那么该方程的另一个根为(B ) A．－４ B．－２ C．１ D．３ 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．如图,已知函数y＝ax２＋bx＋c 的图像如图所示,那