冀教版九年级下册数学：30.1 二次函数 (共21张PPT)

冀教版九年级（下） 30.1二次函数 驶向胜利的彼岸 你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径 的增大也在不断增大． 鱼跃图 y=πx2 圆的半径x和圆的面积y之间具有什么关系呢? y和x的关系： 请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程： x／cm 1 2 3 4 5 6 y／cm2 一起探究： 1、如图小亮家去年建了一个周长为80m 的矩形养鱼池． ⑴、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长______ (40-x) m ⑵、如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式为 ___________，化简后为___________ y=x(40-x) y=-x2+40x x m 一起探究： 2、某企业第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长率为x ⑴、设第二季度的产值为y万元，用x表示y的表达式为__________化简后为 _________ (2)、设第三季度的产值为z万元，用x表示z的表达式为__________ 化简后为__________ y=80x+80 z=80x2+160x+80 y=80(1+x) z=80(1+x)2 ⑶、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润 为y元，用x表示y的表达式为y=_____________________, 化简为y=________________ ⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？ (10+x) (500-10x) -10x2 +400x+5000 8000 8750 9000 8000 8750 当x=20时,获得的总利润y最大. x 10 15 20 25 30 y 大家谈谈 有哪些共同之处 从以上三个问题中，我们得到了三个表达式： y=-x2+40x，z=80x2+160x+80,观察上述三个函数表达式 请谈谈各式 一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么称y是x的二次函数．其中,a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项. 定