7.2.3同角三角函数的基本关系式（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

7.2.3同角三角函数的基本关系式 （课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学高一期末）若 ，且 在第四象限，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2020·定边县第四中学）已知 ，则 的值是（ ） A． B．3 C． D．–3 3．（2020·江西省奉新县第一中学）若 是第四象限角， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．（2021·湖北武汉市·汉阳一中高一开学考试）已知 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 5．（2021·莆田第二十五中学高一期末）已知 为第二象限角，则 的值是（ ） A．3 B． C．1 D． 6．（2020·四川阆中中学）已知 ，则 ________. 7．化简：eq \f(tan2x＋1,tan x)·sin2x＝________. 8．（2020·四川凉山）已知 ， 是关于 的方程 的两个实根，且 ，则 的值为________. 9．化简：(1)eq \f(cos 36°－\r(1－cos236°),\r(1－2sin 36°cos 36°)). (2)eq \f(sin θ－cos θ,tan θ－1). 10．已知eq \f(sin α＋cos α,sin α－cos α)＝2，计算下列各式的值： (1)eq \f(3sin α－cos α,2sin α＋3cos α). (2)sin2α－2sin αcos α＋1. SHAPE \* MERGEFORMAT 11．（2021·山西临汾市·临汾第一中学校高一期末）若 ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·江苏高一课时练习）已知 θ ，且sinθ+cosθ＝a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ） A．﹣3 B． C． D．2 E. 13．（2021·哈密市第十五中学高一期末）已知 是第二象限的角.化简： 的值为____________. 14．已知 ，其中 是 的一个内角. （1）求 的值； （2）判断 是锐角三角形还是钝角三角形？说明理由. SHAPE \* MERGEFORMAT 15．已知关于 的方程 的两个根为 求： （1） 的值； （2）实数 的值； （3）方程的两个根及此时 的值 基础篇 提升篇 素养培优篇 1 / 1 $ 7.2.3同角三角函数的基本关系式 （课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学高一期末）若 ，且 在第四象限，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算得解． 【详解】 解：∵ ，且 在第四象限， ∴ ， ∴ ． 故选：D． 2．（2020·定边县第四中学）已知 ，则 的值是（ ） A． B．3 C． D．–3 【答案】B 【解析】原式＝ ． 3．（2020·江西省奉新县第一中学）若 是第四象限角， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ，所以 ，即 ，因为 ， 所以 ，即 ，因为 是第四象限角，所以 。 4．（2021·湖北武汉市·汉阳一中高一开学考试）已知 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 首先确定 的正负，再计算 的值. 【详解】 ， ， ， ， ， 即 . 故选：A 5．（2021·莆田第二十五中学高一期末）已知 为第二象限角，则 的值是（ ） A．3 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】 由 为第二象限角，可得 ，再结合 ，化简即可. 【详解】 由题意， ， 因为 为第二象限角，所以 ， 所以 . 故选：C. 6．（2020·四川阆中中学）已知 ，则 ________. 【答案】 【解析】依题意 ，所以 ，所以 . 7．化简：eq \f(tan2x＋1,tan x)·sin2x＝________. 【答案】tan x　 [原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan x＋\f(1,tan x)))sin2x ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(sin x,cos x)＋\f(cos x,sin x)))sin2x＝eq \f(1,sin xcos x)·sin2x＝eq \f(sin x,cos x)＝tan x．] 8．（2020·四川凉山）已知 ， 是关于 的方程 的两个实根，且 ，则 的值为________. 【答案】 【解析】