7.2.3同角三角函数的基本关系式（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

7.2.3　同角三角函数的基本关系式 数学 （人教B版2019） 必修第三册 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 学习目标与核心素养 知识链接 任意角的正弦、余弦与正切的定义 设角 是一个任意角， 是终边上不同于坐标原点的任意一点，点 与原点的距离 那么① 叫做 的正弦，即 ② 叫做 的余弦，即 ③ 叫做 的正弦，即 尝试发现 问题1：同一个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？ 提示：（1）平方关系 （2）商数关系 课堂新授 平方关系 由三角函数定义我们可以看到： 课堂新授 商数关系 因为　　　　　　　　　　，所以有商数关系． 课堂新授 知识点：同角三角函数的基本关系式 ①平方关系： ②商数关系： 问题2：你能从几何角度理解同角三角函数的关系式？ 课堂新授 y o x P(cosα，sinα) 概念剖析 1.“同角”的概念与角的表达形式无关. 2.三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立. 3.公式变形 概念剖析 公式应用 应用一：求三角函数值（知一求二） 公式应用 应用一：求三角函数值（知一求二） 公式应用 应用一：求三角函数值（知一求二） 公式应用 应用一：求三角函数值（ ） 公式应用 应用一：求三角函数值（ ） 公式应用 应用一：求三角函数值（ ） 你有其他办法解决这个问题吗？ 公式应用 应用一：求三角函数值（ ） 跟进训练 跟进训练 跟进训练 应用一：求三角函数值（分式齐次式） 公式应用 例3 跟进训练 跟进训练 解： 公式应用 应用二：化简三角函数式 公式应用 应用二：化简三角函数式 化简下列各式： 跟进训练 公式应用 应用二：化简三角函数式 根号下面化成完全平方式 （1）　　　　　 ；（2）　　　　　　　　． 化简下列各式： 跟进训练 公式应用 应用三：证明简单的三角恒等式 例5. 例6. 公式应用 应用三：证明简单的三角恒等式 证法一： 证法二： 因为 所以 所以，原式成立 跟进训练 左边 所以原式成立 证法三： 跟进训练 方法小结 三角恒等证明问题一般方法： 1.从等式的一边证起，得到另一边. 2.等式两