6.3.1 实数的概念-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（人教版）

第六章 实数 6.3.1 实数的概念 一、选择题： 1.（2020-2021·江苏·月考试卷） 给出下列实数： ，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个），其中无理数有(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】B 【解答】解：无理数就是无限不循环小数.∵ ，， ∴ 无理数有，，（每相邻两个之间依次多一个），共个，故选．   2.（2020-2021·广东·月考试卷） 下列说法正确的是(        ) A.有理数只是有限小数 B.无理数与无理数的和是无理数 C.无限小数是无理数 D.是无理数 【答案】D 【解答】解：，因为无限循环小数可以化为分数，所以它是有理数，故项错误； ，因为是无理数，是无理数，，所以无理数与无理数的和不一定是无理数，故项错误； ，因为无限循环小数可以化为分数，所以它是有理数，故项错误； ，因为是无理数，所以还是无理数，故项正确.故选. 3.（2020-2021·河北·期中试卷） 已知，在数轴上的位置如图所示，点在线段上，且点表示的数为无理数，则这个无理数可以是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解答】解：，因为，所以在数轴上表示数的点应在点的右侧，故错误；，因为是有理数，故错误；，因为，所以在数轴上表示数的点应在点的左侧，故错误；，因为，所以表示数的点应在线段上，故正确.故选.   4.（2020-2021·山东·月考试卷） 下列说法错误的是(        ) A.无理数的相反数还是无理数 B.无限不循环小数都是无理数 C.正数、负数统称有理数 D.实数与数轴上的点一一对应 【答案】C 【解答】解：，无理数的相反数还是无理数，如的相反数是，也是无理数， 的相反数是，也是无理数，故本选项正确；，无理数就是无限不循环小数，故本选项正确； ，正数、负数和统称为有理数，故本选项错误；，实数与数轴上的点一一对应，故本选项正确.故选.   5.（2020-2021·江苏·月考试卷） 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是和；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是和．正确的是(        ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④⑤ 【答案】C 【解答】解：①，实数和数轴上的点是一一对应的，故①正确；②，实数分为正实数、负实数和零，故②错误；③，立方根等于它本身的数有，和，故③正确；④，无理数是开方开不尽的数，即无理数是无限不循环小数，也是无限小数，故④正确；⑤，平方根等于本身的数是，的平方根是，故⑤错误； 综上①③④正确.故选．   6.（2020-2021·山东·期末试卷） 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. B. C. D.无法确定 【答案】C 【解答】根据数轴上点的位置得：，∴ ，， 则原式＝＝＝， 7.（2020-2021·天津·期末试卷） 实数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ） A.＝ B.＝ C. D. 【答案A 【解答】由题可得，，∵ 这两个点到原点的距离相等，∴ ，互为相反数， ∴ ＝，故选项错误；∴ ＝，故选项正确；，故选项错误； ，故选项错误； 8. （2019-2020·山西·月考试卷） 下列说法错误的个数是(        ) ①实数可分为有理数、无理数、零 ；②不带根号的数都是有理数；③的立方根是 ；     ④实数的立方根只有一个． A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】C 【解答】解：①实数可分为有理数、无理数，符合题意；②不带根号的数不一定是有理数，例如不带根号，但是无理数，符合题意；③，的立方根是，符合题意；④实数的立方根只有一个，不符合题意．故选.   9.（2019-2020·湖南·月考试卷） 下列对“”的理解不正确的是(        ) A.它的结果等于； B.它是的一个平方根； C.它是面积为的正方形的边长； D. 它是一个比大而比小的无理数； 【答案】A 【解答】解：，，故本选项错误；，∵ 的平方根为，是的一个平方根，故本选项正确；，面积为的正方形的边长是，故本选项正确；，∵ ，∴  它是一个比大而比小的无理数，故本选项正确．故选． 10.（2020-2021·江苏·期末试卷） 如图，数轴上，两点分别表示数，，则下列结论正确的是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解答】解：∵ 由图可知，，∴ ，，故错误； ，故错误；∴ ，故正确；，故错误．故选.   11.（2020-2021·河北