学期总动员-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（湘教版）教用

学期总动员 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．体育课上,两名同学分别进行了５次立定跳远测试, 要判断这５次测试中谁的成绩比较稳定,通常需要比较 这两名同学成绩的(D ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ２．如图,边长为１的正方形ABCD 中,点E 在CB 延长 线上,连 接 ED 交 AB 于 点 F,AF＝x(０．２≤x≤ ０􀆰８),EC＝y．则 在 下 面 函 数 图 象 上,大 致 能 反 映y 与x 之间函数关系的是(C ) ３．若方程x２＋x－１＝０ 的两实根为α,β,那么下列说 法不正确的是(D ) A．α＋β＝－１ B．αβ＝－１ C．α２＋β ２＝３ D． １ α ＋ １ β ＝－１ ４．如 图,一 艘 海 轮 位 于 灯 塔 P 的 北 偏 东 ３０°方向距离灯塔８０海里的 A 处,它沿 正南方向航行一段时间后,到达位于灯 塔P 的南偏东４５°方向上的B 处,这时, 海轮 所 在 的 B 处 与 灯 塔 P 的 距 离 为 (A ) A．４０ ２海里 B．４０ ３海里 C．８０海里 D．４０ ６海里 二、填空题 ５．如图,在一块长为２２米、宽为 １７米 的 矩 形 地 面 上,要 修 建 同样宽 的 两 条 相 互 垂 直 的 道 路(两条道路各与矩形的一条 边平行),剩余 部 分 种 上 草 坪,使 草 坪 面 积 为 ３００ 平 方米．若设道路宽为x 米,则根据题意可列出方程为 　(２２－x)(１７－x)＝３００　． ６．“马航事件”的发生引起了我国政府的 高 度 重 视,迅 速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图,在 一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测在点 A 俯角 为３０°方向的F 点处有疑似飞机残骸的物体(该物体 视为静止)．为了便于观察,飞机继续向前飞行了８００米 到达B 点,此时测得点F 在点B 俯角为４５°的方向上, 请你计算当飞机飞临F 点的正上方点C 时(点 A,B, C 在同一直线上),竖直高度CF 约为多少米? (结果 保留整数,参考数值:３≈１．７) 解: ∵ ∠BCF ＝ ９０°, ∠CBF＝４５°, ∴BC＝ CF,∵∠CAF＝３０°,∴ tan３０° ＝ CF AB＋BC ＝ CF CF＋AB ＝ CF ８００＋CF ＝ ３ ３ ,解得CF＝４００ ３＋４００≈４００(１．７＋１)＝１０８０(米)． 即竖直高度CF 约为１０８０米 ７．阅读下面材料: 小腾遇到这样一个问题:如图①,在△ABC 中,点 D 在线段BC 上,∠BAD＝７５°,∠CAD＝３０°,AD＝２, BD＝２DC,求 AC 的长． 小腾发现,过点C 作CE∥AB,交AD 的延长线于点 E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得 到解决(如图②)． 请回答:∠ACE 的度数为　７５°　,AC 的长为　３　． 参考小腾思考问题的方法,解决问题: 如 图 ③,在 四 边 形 ABCD 中,∠BAC ＝ ９０°, ∠CAD＝３０°,∠ADC ＝７５°,AC 与 BD 交 于 点 E, AE＝２,BE＝２ED,求BC 的长． 图③ 解:过 点 D 作 DF ⊥AC 于 点 F．∵ ∠BAC ＝９０°＝ ∠DFA, ∴ AB ∥ DF, ∴ △ABE ∽ △FDE,∴ AB DF ＝ AE EF ＝ BE DE ＝ ２,∴EF＝１,AB＝２DF．在 △ACD 中,∠CAD＝３０°, ∠ADC＝７５°,∴∠ACD＝７５°,AC＝AD．∵DF⊥AC, ∴ ∠AFD ＝９０°, 在 △AFD 中,AF ＝２＋１＝３, ∠FAD＝３０°,∴DF＝ ３,AD＝２DF＝２ ３．∴AC＝ AD＝２ ３,AB＝２DF＝２ ３．∴BC＝ AB２＋AC２ ＝ ２ ６ 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰１􀅰 学期总动员　　　　　　　 $