2.1 圆的对称性-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（湘教版）教用

第２章　圆 ２．１　圆的对称性 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．圆是平面内到一定点的距离 　等于　定长的所有点 组成的 图 形,这 个 定 点 叫 作 　 圆 心 　,定 长 叫 作 　半径　． ２．我们把到圆心的距离　小于　半径的点叫作圆内的 点;到圆心的距离　大于　半径的点叫作圆外的点．设 ☉O 的半径为r,点P 到圆心O 的距离OP＝d,则有: 点P 在圆内⇔　d＜r　;点P 在圆上⇔　d＝r　;点 P 在圆外⇔　d＞r　． ３．连接圆上任意两点的线段叫作 　弦　,经过 　圆心 的弦　叫作直径．圆上任意两点间 的 部 分 叫 作 　 圆 弧　,简称 　弧　,小于半圆的部分叫作 　劣弧　, 大于半圆的部分叫作 　优弧　． ４．圆是中心对称图形,　圆心　是它的对称中心;圆是 轴对称图形,任意 一 条 　 直 径 　 所 在 的 直 线 都 是 圆 的对称轴． 知识点一:圆的有关概念 １．下列命题中:①大于劣 弧 的 弧 叫 作 优 弧;② 小 于 半 圆 的弧叫作劣弧;③圆上两点间的部分叫作弦;④过 圆 心的线段叫作圆的直径．正确的个数有(B )个． A．０ B．１ C．２ D．３ ２．以已知点O 为圆心,可 以 画 　 无 数 　 个 圆;以 已 知 点O 为 圆 心,以 已 知 线 段 AB 的 长 为 半 径 可 以 画 　１　个圆．由此可知:　圆心　确定圆的位置,　半 径　确定圆的大小． ３．如图所示的圆中有　１　条直径, 　３　 条 弦;以 点 A 为 一 个 端 点 的优弧有　４　条,劣弧有　４　 条． 知识点二:点与圆的位置关系 ４．若☉O 的 半 径 为 ５cm,点 A 到 圆 心 O 的 距 离 为 ４cm,那么点 A 与☉O 的位置关系是(C ) A．点 A 在圆外 B．点 A 在圆上 C．点 A 在圆内 D．不能确定 ５．已知☉O 的半径为５,圆心O 的坐标为(０,０),点 P 的 坐标为(３,４),那么点P 与☉O 的位置关系是(B) A．点 P 在☉O 内 B．点 P 在☉O 上 C．点 P 在☉O 外 D．无法确定 ６．正方形 ABCD 的边长为２cm,点 E 是BC 的中点, 以点 A 为 圆 心,５ cm 为 半 径 作 圆,则 点 B 在 圆 　内　,点E 在圆　上　,点C 在圆　外　,点 D 在 圆　内　． 知识点三:圆的有关性质 ７．下列语句错误的是(B ) A．圆上的点到圆心的距离相等 B．过圆心的线段是直径 C．半径相等,圆心不同的圆是等圆 D．同圆中所有的半径相等 ８．如 图,AB 为 ☉O 的 直 径,点 C 在 ☉O 上,若∠C＝１６°,则∠BOC 的度 数是(C ) A．７４° B．４８° C．３２° D．１６° ９．如图,AB 是 ☉O 的 直 径,CD 是 ☉O 的 弦,AB,CD 的延长线相交于点E,已知 AB＝２DE,∠E＝１８°,试 求∠AOC 的度数． 解:连接OD,∵AB＝２DE＝２OD, ∴OD ＝DE, ∴ ∠ODC＝２∠E ＝ ２× １８° ＝ ３６°, ∴ ∠OCD ＝ ∠ODC＝３６°,∴∠AOC＝∠E＋∠OCD＝５４° 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰０３􀅰 　　　　　　　九年级数学（下）（配湘教地区使用） １０．若☉O 所在平面内一点P 到 ☉O 上的点的最大距 离为a,最小距离为b(a＞b),则此圆半径为(C ) A． a＋b ２ B． a－b ２ C． a＋b ２ 或 a－b ２ D．a＋b 或a－b １１．如图,是两个同心圆,其中 两 条 直 径 互相垂直,大 圆 的 半 径 是 ２,则 其 阴 影部分的面积之 和 为 　２π　．(结 果 保留π) １２．在△ABC 中,∠C＝９０°,AC＝４,AB＝５,以点C 为 圆心,以r＝３ 为 半 径 作 圆,判 断 A,B 两 点 和 ☉C 的位置关系． 解:∵∠C＝９０°,AC＝４,AB＝５,∴BC＝３,∵AC＝ ４＞r,∴点A 在圆外,∵BC＝３＝r,∴点B 在圆上 １３．如图,已知矩形 ABCD 中AC 交BD 于点O．求证: A,B,C,D 在以O 为圆心,OA 为半径的圆上． 解: