2.2 圆心角、圆周角-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（湘教版）教用

２．２　圆心角、圆周角 ２．２．１　圆心角 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．顶点在 　圆心 　,角 的 两 边 与 圆 　 相 交 　,像 这 样 的角叫作圆心角． ２．在同圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧 　相 等　,所对的弦 　也相等　． ３．在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧和两条弦 中有一组量相等,那 么 它 们 所 对 应 的 其 余 各 组 量 都 分别　相等　． 知识点一:圆心角的概念 １．下图所示的角中,是圆心角的是(A ) ２．如图,MN 为 ☉O 的弦,∠M ＝３０°,则 ∠MON 等 于 (D ) A．３０° B．６０° C．９０° D．１２０° ３．已知☉O 的半径为 ５cm,弦 AB 的长为 ５cm,则弦 AB 所对的圆心角∠AOB＝　６０°　． 知识点二:弧、弦、圆心角之间的关系 ４．如图,在☉O 中,AB ︵ ＝AC ︵,∠A＝３０°,则∠B＝(B ) A．１５０° B．７５° C．６０° D．１５° 第４题图 　　　　 第５题图 ５．如图,已知 AB 是☉O 的直径,C,D 是BE ︵ 上的三等 分点,∠AOE＝６０°,则∠COE＝(C ) A．４０° B．６０° C．８０° D．１２０° ６．如图,AB,CD 分别为☉O 的两条弦,OM ⊥AB 于点 M ,ON ⊥CD 于点N ,且OM ＝ON ,则(D ) A．AB＝CD B．∠AOB＝∠COD C．AB ︵ ＝CD ︵ D．以上结论都对 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图所示,☉O 中, (１)若AB ︵ ＝CD ︵,则 　AB ＝CD 　,　 ∠AOB ＝ ∠COD　; (２)若 ∠AOB ＝ ∠COD,则 　AB ︵ ＝CD ︵ 　,　AB＝ CD　; (３)若 AB ＝CD,则 　AB ︵ ＝CD ︵ 　,　 ∠AOB ＝ ∠COD　; (４)若 点 O 到 AB,CD 的 距 离 分 别 为 OE,OF,且 AB＝CD,则OE 与OF 的关系是 　OE＝OF　． ８．如图,AB,CD 是☉O 的两条弦,AB∥CD,则有AC ︵ ＝ 　BD ︵ 　,AC＝　BD　,∠AOC＝　∠BOD　． 第８题图 　　　 第９题图 ９．如图,C,D 为半圆上三等分点,则下列说法正确的是 　①②③④　．(填序号) ①AD ︵ ＝CD ︵ ＝BC ︵;② ∠AOD ＝ ∠DOC ＝ ∠BOC; ③AD＝CD＝OC;④ △AOD 沿OD 翻 折 与 △COD 重合． １０．如图,在☉O 中,弦 AB＝CD,求证:AD＝BC． 解:∵AB＝CD,∴AB ︵ ＝CD ︵,∴AB ︵ － BD ︵ ＝ CD ︵ － BD ︵, 即 AD ︵ ＝ BC ︵, ∴AD＝BC 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰２３􀅰 　　　　　　　九年级数学（下）（配湘教地区使用） １１．如图,在☉O 中,AB ︵ ＝２CD ︵,则下列结论正确的是 (C ) A．AB＞２CD B．AB＝２CD C．AB＜２CD D．以上都不正确 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．如图,AB 为 ☉O 的 直 径,点 C,D 分 别 为OA,OB 的中点,CF ⊥AB,DE ⊥AB,下 列 结 论:①CF ＝ DE;②AF ︵ ＝FE ︵ ＝EB ︵;③AE ＝２CF;④ 四 边 形 CDEF 为正方形．其中正确的是(A ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ １３．如图,点 A,B,P 在 ☉O 上,且 ∠APB＝５０°,若 点 M 是☉O 上 的 动 点,要 使 △ABM 为 等 腰 三 角 形, 则所有符合条件的点 M 有(D ) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 第１３题图 　　　　 第１４题图 １４．如图,点 D,E 分别是☉O 的半径OA,OB 上的点, 点 C 是 ☉O 上 一 点,CD ⊥OA,CE ⊥OB,CD ＝ CE,则AC ︵ 与BC ︵ 的关系是 　相等　． １５．如图所示,以 ▱ABCD 的顶点A 为圆心,AB 为半 径作☉A,交 AD,BC 于 点E,F,延 长 BA 交 ☉A 于点G,求证:GE ︵ ＝EF ︵ ． 解: