专题五 圆周角的综合运用-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（湘教版）教用

专题五　圆周角的综合运用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．如图,△ABC 的三个顶点都在☉O 上,∠A＝６８°,则 ∠OBC 的大小是(A ) A．２２° B．２６° C．３２° D．６８° 第１题图 　　　　 第２题图 ２．如 图,四 边 形 ABCD 为 ☉O 的 内 接 四 边 形,已 知 ∠BOD＝１００°,则∠BCD 的度数为(D ) A．５０° B．８０° C．１００° D．１３０° ３．如图,以原点O 为圆心的圆交x 轴于A,B 两点,交 y 轴的正半轴于点C,D 为第一 象 限 内 ☉O 上 的 一 点,若∠DAB＝２０°,则∠OCD＝　６５　°． 第３题图 　　　 第４题图 ４．如图,点E(０,４),O(０,０),C(５,０)在☉A 上,BE 是 ☉A 上的一条弦,则tan∠OBE＝　 ４ ５ 　． ５．如图所示,AB 是半圆O 的直径,C,D 是半圆O 上的两 点,且OD∥BC,OD 与AC 交于点E． (１)若∠B＝７０°,求∠CAD 的度数; (２)若 AB＝４,AC＝３,求 DE 的长． 解:(１)∠CAD＝３５° (２)DE＝２－ ７ ２ ６．如图,A,P,B,C 是半径为８的☉O 上的四点,且满 足∠BAC＝∠APC＝６０°． (１)求证:△ABC 是等边三角形; (２)求圆心O 到BC 的距离OD． 解:(１)略　(２)OD＝４ ７．已 知:如 图 (a),点 C,D 在 ☉O 上,直 径 AB ＝２, CD＝１,直线 AD,BC 相交于点E． (１)求∠E 的度数; (２)如果点 C,D 在 ☉O 上运动,且保持弦 CD 的长 度不变,那么,直 线 AD,BC 相 交 所 成 锐 角 的 大 小是否改变? 试就以下两种情况进行探究,并说 明理由(图形未画完整,请你根据需要补全)． ①如图(b),弦 AB 与弦CD 交于点F; ②如图(c),弦 AB 与弦CD 不相交． 解:(１)∠E＝６０°　(２)直线AD,BC 相交所成锐角的 大小不变　理由略 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰０４􀅰 　　　　　　　九年级数学（下）（配湘教地区使用） $