2.5 直线与圆的位置关系-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（湘教版）教用

２．５　直线与圆的位置关系 ２．５．１　直线与圆的位置关系 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．直线与圆的位置关系有三种情况．设圆心到直线的距 离为d,圆的半径为r,则:当 　d＜r　时,直线与圆 恰好有 　两个　不同的公共点,这时称直线与圆相 交,这条直线叫作圆的 　割线　;当 　d＝r　时,直 线与圆 　只有一个　公共点,这时称直线与圆相切, 这条直线叫作圆的 　切线　,这个公共点叫作 　切 点　;当d＞r 时,直线与圆没有公共点,这时称直线 与圆相离． ２．一般地,设☉O 的半径为r,圆心 O 到直线l 的距离 为d,则有: (１)直线l 和☉O 相交⇔　d＜r　; (２)直线l 和☉O 相切⇔　d＝r　; (３)直线l 和☉O 相离⇔　d＞r　． 知识点一:直线和圆的三种位置关系 １．下图中直线l 是☉O 的切线的图形是(C ) ２．直线l 与半径为r 的☉O 相交,且点O 到直线l 的距 离为５,则半径r 的取值范围是(A ) A．r＞５ B．r＝５ C．０＜r＜５ D．０＜r≤５ ３．已知☉O 的半径为６cm,点 O 到同一平面内直线l 的距离是５cm,则直线l 与☉O 的位置关系是(A ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 知识点二:直线和圆位置关系的判定 ４．☉O 的半径为R,直线l和☉O 有公共点,若圆心O 到 直线l的距离是d,则d 和R 的大小关系是(D ) A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R ５．如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,∠B ＝３０°,BC＝ ４cm．以点 C 为 圆 心,以 ２cm 的 长 为 半 径 作 圆,则 ☉C 与AB 的位置关系是(B ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 ６．在平面直角坐 标 系 xOy 中,以 点 (－３,４)为 圆 心,４ 为半径的圆(C ) A．与x 轴相交,与y 轴相切 B．与x 轴相离,与y 轴相交 C．与x 轴相切,与y 轴相交 D．与x 轴相切,与y 轴相离 ７．已知☉O 的直径为１０cm,圆心O 到直线l 的距离分 别是:①３cm,②５cm,③８cm,那么直线l 和☉O 的 位置关系是:①　相交　,②　相切　,③　相离　． ８．Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AC＝３cm,BC＝４cm,以点 C 为圆心,以r 为半径作圆． (１)当 直 线 AB 与 ☉C 相 离 时,r 的 取 值 范 围 是 　０＜r＜ １２ ５ cm　． (２)当 直 线 AB 与 ☉C 相 切 时,r 的 取 值 范 围 是 　r＝ １２ ５ cm　． (３)当 直 线 AB 与 ☉C 相 交 时,r 的 取 值 范 围 是 　r＞ １２ ５ cm　． ９．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝４cm,BC＝２cm, 以点C 为圆心,r 为半径的圆与AB 有 何 种 位 置 关 系? 请你写出判断过程． (１)r＝１．５cm;(２)r＝ ３cm;(３)r＝２cm． 解:(１)相离　(２)相切　(３)相交 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰６４􀅰 　　　　　　　九年级数学（下）（配湘教地区使用） １０．如图,☉O 的半径OC＝５cm,直线l⊥OC,垂足为点 H ,且l 交☉O 于A,B 两点,AB＝８cm,则l 沿OC 所在直线向下平移(B )时与☉O 相切． A．１cm B．２cm C．３cm D．８cm 第１０题图 　　　 第１１题图 １１．如图,△ABC 中,AB＝６,AC＝８,BC＝１０,点 D,E 分别是 AC,AB 的 中 点,则 以 DE 为 直 径 的 圆 与 BC 的位置关系是(A ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 １２．已知☉O 的半径为r,圆心 O 到直线l 的距离为d． 若直线l 与☉O 相切,则以d,r 为根的一元二次方 程可能为(D ) A．x２－２x＝０ B．x２＋６x＋９＝０ C．x２－３x＋２＝０ D．x２－４x＋４＝０ １３．如图,直线y＝ ３ ３ x＋ ３与x 轴、y 轴分别相交于 A,B 两点,圆心 P 的坐标为(１,０),☉P 与y 轴相切 于点 O,若 将 ☉P 沿