26.2 二次函数的图象与性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（华东师大版）教用

　　　　　　　　２６．２　二次函数的图象与性质 　　　　　　　　　　２６．２．１　二次函数y＝ax２ 的图象与性质 １．二次函数y＝ax２(a≠０)的图象是一条　抛物线　, 其对称轴为　y　轴,顶点坐标为　(０,０)　． ２．抛物线y＝ax２ 与y＝－ax２ 关于　x 轴　对称,随 着|a|的增大,开口越来越　小　． ３．抛物线y＝ax２,当a＞０时,开口向　上　,当x＞０ 时,y 随x 的增大而　增大　,当x＜０时,y 随x 的 增大而　减小　,当x＝０时,y 有最　小　值　０　;当 a＜０时,开口向　 下 　,当 x＞０ 时,y 随x 的增大 而　减小　,当x＜０时,y 随x 的增大而　增大　, 当x＝０时,y 有最　大　值　０　． 练习:二 次 函 数 y ＝ － １ ３ x２ 的 图 象 是 一 条 开 口 向 　下　的抛 物 线,对 称 轴 是 　y 轴 　,顶 点 坐 标 是 　(０,０)　;当x　 ＞０　 时,y 随x 的增大而减 小; 当x＝０ 时,函 数 y 有 　 最 大 　 (填 “最 大”或 “最 小”)值　０　． 知识点１:二次函数y＝ax２ 的图象 １．已知二次函数y＝x２,则其图象经过下列点中的(　A　) A．(－２,４)　　　　　　B．(－２,－４) C．(２,－４) D．(４,２) ２．经过测试,某种汽车的刹车距离s(m)与刹车时的速 度v(km/h)满足关系式s＝ １ １００ v２,则下列表示s 与 v 之间的关系的图象为(　C　) 　　A　 　　　B　　　　　C　　　 　　D ３．某同学在画某二次函数y＝ax２ 的图象时,列出了如 下的表格: x －３ －２．５ －１ ０ １ ２．５ ３ y ３６ ２５ ４ ０ ４ ２５ ３６ (１)根据表格可知这个二次函数的关系式是　y＝４x２　; (２)将表格补充完整． 知识点２:二次函数y＝ax２ 的性质 ４．关 于 抛 物 线 y ＝ －２x２,下 列 说 法 中 错 误 的 是 (　D　) A．开口向下 B．对称轴是y 轴 C．当x＜０时,y 随x 的增大而增大 D．有最低点 ５．已知点(－１,y１)、(２,y２)、(－３,y３)都在函数y＝２x２ 的图象上,则(　A　) A．y１＜y２＜y３ B．y１＜y３＜y２ C．y３＜y２＜y１ D．y２＜y１＜y３ ６．已知二次函数y＝(m－２)x２ 的图象开口向下,则 m 的取值范围是　m＜２　． ７．已知二次函数y＝ax２(a≠０)的图象经过点(－２,４)． (１)求a 的值,并写出这个二次函数的表达式; (２)说出这个二次函数的顶 点 坐 标、对 称 轴、开 口 方 向和图象的位置． 解:(１)把(－２,４)代入y＝ax２,得a＝１,∴y＝x２． (２)顶点坐标为(０,０),对称轴为y 轴,开口向上,图 象(除顶点外)在x 轴上方． ８．已知a≠０,在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中,函 数y＝ax 与y＝ax２ 的图象有可能是 (　C　) 　　 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３􀅰 第２６章　　　　　　　　 ９．(２０１８􀅰岳阳)在同一直角坐标系中,二次函数y＝x２ 与反比例函数y＝ １ x (x＞０)的图象如图所示,若两个 函数图象 上 有 三 个 不 同 的 点 A(x１,m)、B(x２,m)、 C(x３,m),其中 m 为常数,令ω＝x１＋x２＋x３,则ω 的值为 (　D　) A．１ B．m C．m２ D． １ m 第９题图 　　　 第１０题图 １０．如 图 是 下 列 二 次 函 数 的 图 象:①y＝ax２;②y ＝ bx２;③y＝cx２;④y＝dx２．比较a、b、c、d 的大小, 用“＞”连接为　a＞b＞d＞c　． １１．如图,垂直于x 轴的直线AB 分 别与抛物线C１:y＝x２(x≥０)和 抛物线 C２:y＝ x２ ４ (x≥０)交 于 A,B 两点,过点 A 作CD ∥x 轴 分别与y 轴和 抛 物 线C２ 交 于 点 C,D,过 点 B 作 EF∥x 轴分别与y 轴和抛物线C１ 交于点 E、F,则 S△OFB S△EAD 的值为