精品解析：福建省上杭县第一中学2020-2021学年高二12月份月考数学试题

上杭一中2020-2021学年第一学期高二12月份月考 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知命题，那么是（ ） A. B. C. D. 2. 已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“若x2+y2=0，x、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是 A. 若x≠y≠0，x、y∈R，则x2+y2=0 B. 若x=y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0 C. 若x≠0且y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0 D. 若x≠0或y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0 4. 已知椭圆的焦距是2，则m的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 2或6 D. 3或5 5. 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在以为直径的圆上，且满足，圆内的弧线是以为圆心，为半径的圆的一部分.记三边所围成的区域（灰色部分）为Ⅰ，右侧月牙形区域（黑色部分）为Ⅱ.在整个图形中随机取一点，记此点取自Ⅰ，Ⅱ的概率分别为，，则 A. B. C. D. 8. 已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分） 9. 下列说法中错误的是（ ） A. “”是“椭圆的离心率为”的充要条件 B. 设、，命题“若，则”是真命题 C. 命题“若，则”的否命题是真命题 D. “”是“方程表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件 10. 下列叙述正确的是（ ） A. 某人射击1次，"射中7环”与"射中8环"是互斥事件 B. 甲、乙两人各射击1次，"至少有1人射中目标"与"没有人射中目标"对立事件 C. 抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于 D. 若甲、乙两位同学5次测试成绩的方差分别为和，则乙同学成绩比较稳定 11. 下列说法中，正确的命题是（ ） A. 若样本数据，，…，的方差为8，则数据，，…，的方差为2 B. 由一组样本数据得到回归直线方程，那么直线至少经过中的一个点 C. 已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则 D. 回归直线的系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨 12. 已知椭圆左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 椭圆短轴长可能为2 C. 椭圆的离心率的取值范围为 D. 若，则椭圆的长半轴长为 三、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 表示双曲线，则实数t的取值范围是_____________． 14. 某省新高考将实行“”模式，“3”为全国统考科目语文､数学､外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理､历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学､生物､思想政治､地理4个科目中选择两科.某考生已经确定“首选科目”为物理，如果他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为_________ 15. 已知命题：，，命题：，，若“”为假命题，则实数的取值范围为__________． 16. 点为椭圆的右焦点，在椭圆上运动，点，则周长的最大值为_________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 给出以下条件：①，②方程表示焦点在y轴上的椭圆，从中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题的详细解答. 已知p：实数a满足，q：实数a满足________，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18. 分别求出满合下列条件的圆锥曲线的标准方程： （1）离心率为，且短轴长为6的椭圆； （2）过点，且与椭圆有相同焦点的双曲线. 19. 2018年央视大型文化节目《经典咏流传》热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院300名学生每天诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内)，并按时间(单位：分钟)将学生分成六个组：，，，，，，经统计得到了如图所 示的频率分布直方图 (Ⅰ)求频率分布直方图中的值，并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数