26.3 实践与探索-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（华东师大版）教用

　　　　２６．３　实践与探索 　　　　第１课时　实际问题与抛物线 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 建立二次函数模型解决建筑类实际问题的一般步骤: (１)根据题意建立适当的　平面直角坐标系　; (２)把已知条件转化为　点的坐标　; (３)合理设出函数　表达式　; (４)利用　待定系数　法求出函数表达式; (５)根据求得的表达式进一步分析、判断并进行有关的 计算． 练习:有一座抛 物 线 拱 桥, 正常水位时桥下水面 宽 度为 ２０ 米,拱 顶 距 离 水 面４米．在如图所示的直 角坐标系中,该抛物线的表达式为 　y＝－ １ ２５ x２　． 知识点１:二次函数在运动中的应用 １．小斌在今年的学校秋季运动会跳远比赛中跳出了满 意的一跳,如图,函数h＝３．５t－４．９t２(t 的单位:s,h 的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度随时间的变 化情况,则他起跳后 到 重 心 最 高 时 所 用 的 时 间 大 约 是(　D　) A．０．７１s B．０．７０s C．０．６３s D．０．３６s ２．军事演习在平坦的草原上进 行,一 门 迫 击 炮 发 射 的 一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系 满足y＝－ １ ５ x２＋１０x．经过 　２５　s炮弹到达它的 最高点,最高点的高度是　１２５　m,经过　５０　s炮 弹落到地上爆炸了． 知识点２:二次函数在桥梁等建筑中的应用 ３．如图,有 一 座 抛 物 线 形 拱 桥,当 水 位 线 在 AB 位 置 时,拱顶离 水 面 ２ m,水 面 宽 为 ４ m,水 面 下 降 １ m 后,水面宽为(　D　) A．５m B．６m C．６ m D．２ ６ m 第３题图 　　　 第４题图 ４．如图,某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门底部地 面宽４ 米,顶部距地面的高度为４．４米,现有一辆满 载货物的汽车欲通过大门,其装货宽度为２．４米,该 车要想通过此门,装货后的高度应小于(　B　) A．２．８０米 B．２．８１６米 C．２．８２米 D．２．８２６米 ５．隧道 的 截 面 是 抛 物 线,且 抛 物 线 的 表 达 式 为 y＝ － １ ８ x２＋３．５,一辆车高２．５m,宽４m,该车　能　通 过该隧道．(填“能”或“不能”) 知识点３:二次函数在商品销售中的应用 ６．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知 在甲、乙两地的销售利润 y(单位:万元)与 销 售 量 x (单位:辆)之间分别满足:y１＝－x２＋１０x,y２＝２x,若 该公司在甲、乙 两 地 共 销 售 １５ 辆 该 品 牌 的 汽 车,则 能获得的最大利润为(　D　) A．３０万元 B．４０万元 C．４５万元 D．４６万元 ７．(２０１８􀅰 贺州)某 种 商 品 每 件 进 价 为 ２０ 元,调 查 表 明:在某段时间 内 若 以 每 件 x 元 (２０≤x≤３０,且 x 为整数)出售,可卖出(３０－x)件,若使利润最大,则 每件商品的售价应为　２５　元． ８．为了落实国务院的指示 精神,某 地 方 政 府 出 台 了 一 系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加．某农 户生产经销一种农 产 品,已 知 这 种 产 品 的 成 本 价 为 每千克２０元,市场调查发现,该产品每天的销售量y (千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y＝－２x ＋８０．设这种产品每天的销售利润为 w 元． (１)求 w 与x 之间的函数关系式; (２)该产品的销售价定为每千克多少元时,每天的销 售利润最大? 最大利润是多少元? 解:(１)由题意,得w＝(x－２０)y＝(x－２０)(－２x＋ ８０)＝－２x２＋１２０x－１６００． (２)w＝－２x２＋１２０x－１６００＝－２(x－３０)２＋２００, ∵－２＜０, ∴当x＝３０时,w 有最大值,w 的最大值为２００, ∴该产品的销售价定为每千克３０元时,每天的销售利润 最大,最大利润是２００元． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰１２􀅰 第２６章　　　　　　　　 ９．如图是某拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O、B, 以点O 为原点,水平直线OB 为x 轴,建立平面直角坐标 系