27.1 圆的认识-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（华东师大版）教用

　　第２７章　圆 　　　２７．１　圆的认识 　２７．１．１　圆的基本元素 １．圆的有关概念,如图: (１)以点O 为圆心的圆叫做“　圆O　”, 记为“　☉O　”; (２)半径:线段　OA　、　OB　、　OC　 都是☉O 的半径; (３)直径:线段　AB　是☉O 的直径; (４)弦:线段　AB　、　AC　、　BC　都是☉O 的弦; (５)弧:曲线 AC、ABC 都是☉O 的弧,记作　AC ︵ 　, 　ABC ︵ 　;　 小于 　 半圆 周 的 圆 弧 叫 做 劣 弧,如 　AC ︵ 　、　BC ︵ 　;　大于　半圆周的圆弧叫做优 弧,如　ABC ︵ 　、　BAC ︵ 　; (６)圆心 角:　 ∠AOC　、　 ∠BOC　 都 是 ☉O 的 圆 心角． ２．确定圆的两个条件:　圆心　和　半径　． ３．等圆:半径　 相等 　 的两个圆;等弧:在 　 同圆 　 或 　等圆　中,能够互相　重合　的弧． 练习:下列说法中,错误的是(　B　) A．直径相等的两个圆是等圆 B．圆心相同的圆是等圆 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧 知识点１:圆的定义 １．下列条件中,能确定一个圆的是(　C　) A．以点O 为圆心 B．以２cm 长为半径 C．以点O 为圆心,以２cm 长为半径 D．经过点 A ２．在同一平面内与已知点P 的距离等于３cm 的所有点 组成的图形是　以点P 为圆心,３cm长为半径的圆　． 知识点２:圆的基本元素 ３．图中∠AOB 是圆心角的是(　C　) ４．如图,下列说法中正确的是(　B　) A．线段 AB、AC、CD 都是☉O 的弦 B．线段 AC 经过圆心O,所以线段 AC 是直径 C．弦 AC 把☉O 分成了优弧和劣弧两段曲线 D．弦 AB 把圆分成两条弧,其中 ACB 􀮣 􀮥􀪁􀪁 是劣弧 第４题图 　　　　　 第５题图 ５．如图,点 C 在 以 AB 为 直 径 的 半 圆O 上,若 ∠C＝ ２５°,则∠BOC 的度数为(　C　) A．２５°　　　B．４０°　　　C．５０°　　　D．６０° ６．已知 ☉O 中 最 长 的 弦 为 １０cm,则 ☉O 的 半 径 为 　５　cm． ７．已知☉O 上一点P,以 P 为端点,可以画半径　１　 条,弦　无数　条,直径　１　条． ８．如图,AB 为☉O 的直径,点C、D 在 ☉O 上,若 ∠BOC＝７０°,AD ∥OC, 则∠AOD＝　４０°　． ９．如图,在△ABC 中,∠ACB＝９０°,∠A＝４０°,以点 C 为圆心,CB 长为半径的圆交AB 于点D,求∠ACD 的度数． 解:∵∠A＝４０°,∠ACB＝９０°, ∴∠B＝５０°．∵CD ＝CB, ∴ ∠CDB ＝ ∠B ＝５０°∴ ∠ACD ＝ ∠CDB － ∠A＝５０°－４０°＝１０°． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３３􀅰 第２７章　　　　　　　　 １０．(原创题)木杆 AB 斜靠在墙壁上,当木杆的上端 A 沿墙壁NO 竖直下滑时,木杆的底端B 也随之沿着 射线OM 方向滑动,下列图中用虚线画出木杆中点 P 随之下落的路线,其中正确的是(　D　) １１．如图,点A、D、G、M 在半圆O 上,四边形ABOC,DEＧ OF、HMNO 均为矩形．设BC＝a,EF＝b,NH ＝c,则 下列各式中正确的是(　B　) A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a １２．将一个含有６０°角的三角板按如图所示的方式摆放在 半圆形纸片上,O 为圆心,则∠ACO＝　１２０　度． 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．如图,AB、CD 是 ☉O 的 两 条 弦,若 ∠AOB ＋ ∠C ＝１８０°,∠COD＝∠A,则∠AOB＝　１０８°　． １４．如图,AB、AC 为☉O 的弦,连结CO、BO 并延长分别 交弦AB、AC 于点E、F,∠B＝∠C．求证:CE＝BF． 证明:在△BOE 和△COF 中,∠B＝ ∠C,OB ＝OC, ∠BOE ＝ ∠COF, ∴ △BOE ≌ △COF (A．S．A．), ∴ OE＝OF．∵CE ＝OE ＋OC,BF ＝ OF＋OB,OB＝OC,∴CE＝BF． １５．如图,AB 为☉O