28.2 用样本估计总体-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（华东师大版）教用

２８．２　用样本估计总体 １．(１)要使样本具有　代表性　,不偏向总体中的某些 　个体　,用抽签的办法决定哪些个体进入样本 的抽样方法为简单随机抽样; (２)在 抽 样 之 前,我 们 不 能 预 测 到 哪 些 个 体 会 被 抽 中,因此抽样结果具有　随机性　． ２．随着样本容量的增加,样本的 平 均 数 和 方 差 有 　 接 近　于总体的平均 数 和 方 差 的 趋 势,由 简 单 随 机 抽 样获得样本容量较大的样本,可以用样本平均数、样 本方差　估计　总体平均数和总体方差． 练习:王老师为了估算本年级３００名学生的测试成绩, 用随机抽样的方法组成了两个样本,第一个样本容 量为１０,算得平均数为a,第二个样本容量为５０,算 得平均数为b,则总体的平均数更接近于　b　．(填 “a”或“b”) 知识点１:简单随机抽样 １．为了解全校学生的视力情况,采用了下列调查方法, 其中为简单随机抽样的是(　D　) A．从初三每个班级中任意抽取１０人作调查 B．查阅全校所有学生的体检表 C．对每个班学号为１、１１、２１、３１、４１的学生作调查 D．从每个班中任意抽取５人作调查 ２．有 四 位 同 学 从 编 号 １~５０ 的 总 体 中 抽 取 ８ 个 个 体 组 成 一 个 样 本 ,他 们 选 取 的 样 本 中 个 体 编 号 分 别 为 ①５,１０,１５,２０,２５,３０,３５,４０;②４３,４４,４５,４６,４７, ４８,４９,５０;③１,３,５,７,９,１１,１３,１５;④４３,２５,２,１７, ３５,９,２４,１９．则较具有随机性的样本是(　A　) A．④　　　B．③　　　C．②　　　D．① ３．小刚想产生３个１~６的随机整数,但手头没有产生 随机数的计算器,如 果 恰 好 有 一 枚 普 通 的 正 方 体 骰 子,那么他可以采取 的 方 法 是 　 将 这 枚 正 方 体 骰 子 连续掷三次,取正面朝上的数字　． 知识点２:简单随机抽样调查可靠吗 ４．刘老师想了解本校３００名九年级学生本次月考的成 绩,他从３００名 学 生 的 考 试 成 绩 中 随 机 抽 取 几 名 学 生的成绩,刘老师选取的样本如下表: 随机数(学号) １１１ ２５４ １６６ ９５ １８６ 成绩 ８０ ８６ ６６ ９１ ７６ 考察一下抽 样 的 结 果 是 否 可 靠 　 不 可 靠 　,理 由: 　抽取的样本个体数量太少,不能反映总体的特性　． 知识点３:用样本估计总体 ５．质检部门为了检测某品牌电 器 的 质 量,从 同 一 批 次 共１００００件产品中随机抽取１００件进行检测,检测 出次品５件,由此估 计 这 一 批 次 产 品 中 的 次 品 件 数 是(　C　) A．５件 B．１００件 C．５００件 D．１００００件 ６．为了解某中学 ３００ 名 男 生 的 身 高 情 况,随 机 抽 取 若 干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频 数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在１６９．５ cm~１７４．５cm 之间的人数有(　C　) 某中学若干名男生身高频数分布直方图 A．１２人 B．４８人 C．７２人 D．９６人 ７．(２０１８􀅰临安区)为了估计池 塘 里 有 多 少 条 鱼,从 池 塘里捕捞了１０００条鱼做上标记,然后放回池塘里, 经过一段时间,等有 标 记 的 鱼 完 全 混 合 于 鱼 群 中 以 后,再捕捞２００条,若其中有标记的鱼有１０条,则估 计池塘里有鱼　２００００　条． ８．某校３００名学生参加植树活动,要求每人植树２~５ 棵,活动结 束 后 随 机 抽 查 了 ２０ 名 学 生 每 人 的 植 树 量,并分为四类:A 类 ２ 棵、B 类 ３ 棵、C 类 ４ 棵、D 类５棵,将各类的人 数 绘 制 成 不 完 整 的 条 形 统 计 图 (如图所示),回答下列问题: (１)D 类学生有多少人? (２)估计这３００名学生共植树多少棵． 解:(１)D 类学生有２人． (２) (４×２＋８×３＋６ ×４＋２×５) ÷２０＝３． ３,∴ 这 ３００ 名 学 生 共 植树 ３．３×３００＝９９０ (棵)． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 �