2020-2021学年浙教版八年级数学下册数学课件 5.2 菱形(1)

5.2 菱形（1） 教学目标 1.经历菱形的概念、性质的发现过程。 2.理解菱形的概念。 3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等” 4.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直， 并且每条对角线平分一组对角” 5.探索菱形的对称性。 三个图形都是平行四边形吗？ 与图1相比，图2与图3的邻边有什么共同特点？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. D C B A 定义: 议一议： 菱形具有工整、匀称、美观等许多优点，常被人们用在图案设计上. 定理1 菱形的四条边都相等. D C B A 性质: 定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角. 菱形具有平行四边形所有的性质. O 菱形还有其它性质吗？请从它的边、角、对角线等各个方面考虑. ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD， AC平分∠BAD和∠ BCD， BD平分∠ ABC和∠ ADC 几何语言： 几何语言： 定理1.菱形的四条边都相等. D C B A 性质: 定理2.菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角. 菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴. 菱形也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点. 菱形具有平行四边形所有的性质. O 菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( ) (A)对角线互相平分 (B)四条边都相等 (C)对角相等 (D)邻角互补 B 2.已知菱形的两条对角线长分别为a，b， 求菱形的面积. 随堂练习： . . 例1 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长. 解:∵四边形ABCD是菱形 , BD=6 ∴AB=AD，AC平分∠BAD， OB=OD=3，AC=2AO， AC⊥BD ∵∠BAC=30°，∴∠BAD=60° ∴△ABD是等边三角形，AB=BD=6 在Rt△AOB中， 由勾股定理，得AO= AC=2AO= 随堂练习： 3.如图，四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上.已知∠BAD=100°，∠EAF=60°，求（1）∠ABD的度数；（2）∠BAE的度数. 1.已知：在菱形ABCD中，