第二章 ３ 确定二次函数的表达式-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）教用

　 ３　确定二次函数的表达式 第１课时　已知图象上的两点确定二次函数的表达式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．已知顶点坐标及图象上另一点 坐 标,则 可 运 用y＝ 　a(x－h)２＋k　,求二次函数的表达式． 练习 １:若 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 (２,１),且 经 过 点 (３,０),则该抛物线的函数表达式是 　y＝－x２＋４x －３　． ２．二次函数的各项系数中有两个是未知的,知道图象 上两点的　坐标　,可以确定二次函数的表达式． 练习２:已知二次函数y＝－ １ ２x ２＋bx＋c的图象经过 点A(２,０),B(０,－６),则 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为　y＝－ １ ２x ２＋４x－６　． 知识点一:已知顶点和图象上另一点坐标确定二次函 数的表达式 １．抛物线y＝ax２＋bx＋c的顶点坐标是(－１,３),且过 点(０,５),那么二次函数y＝ax２＋bx＋c的表达式为 (B ) A．y＝－２x２＋４x＋５ B．y＝２x２＋４x＋５ C．y＝－２x２＋４x－１ D．y＝２x２＋４x＋３ ２．已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数 的表达式为 (D ) A．y＝２(x＋１)２＋８ B．y＝１８(x＋１)２－８ C．y＝ ２ ９ (x－１)２＋８ D．y＝２(x－１)２－８ 第２题图 　　　 第３题图 ３．某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中 一支高度为１m的喷水管喷水达到最大高度３m时,喷 水的水平距离为１ ２ m ,在如图所示的坐标系中,这支喷 泉的函数表达式是　y＝－８(x－ １ ２ )２＋３　． ４．已知二次函数图象的对称轴为直线x＝１,最低点到 x 轴的距离为２,且其图象经过点(０,３),则此函数的 表达式为　y＝x２－２x＋３　． 知识点二:已知任意两点坐标求二次函数的表达式 ５．抛 物 线 y＝２x２ ＋bx＋c 与 x 轴 交 于 (－１,０), (－３,０)两点,则b与c 的值分别是 (A ) A．b＝８,c＝６　　　　　　B．b＝－８,c＝６ C．b＝－８,c＝－６ D．b＝８,c＝－６ ６．如图,已 知 二 次 函 数 y＝x２ ＋bx＋c 的 图 象 过 点 B(０,－２),它与反比例函数y＝－ ８ x 的图象交于点 A(m,４),则这个二次函数的表达式为 (A ) A．y＝x２－x－２ B．y＝x２－x＋２ C．y＝x２＋x＋２ D．y＝x２＋x－２ 第６题图 　　 第７题图 ７．小聪做作业时不小心将题目“已知二次 函 数y＝x２ ■x■的图象如图所示”污染,则题目中二次函数的 表达式为　y＝x２－ ７ ３x－２　． ８．某二次函数的图象过点(０,１),(１,６),且它的形状与 抛物线y＝－３x２ 形状相同,开口方向相反,求这个 二次函数的表达式． 解:y＝３x２＋２x＋１． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰６３􀅰 　　　　　　　九年级数学(下)(配北师地区使用) ９．抛物线y＝ax２＋bx＋c经过点(３,０)和(２,－３),且 以直线x＝１为对称轴,则它的表达式为 (B ) A．y＝－x２－２x－３ B．y＝x２－２x－３ C．y＝x２－２x＋３ D．y＝－x２＋２x－３ １０．(２０１８􀅰绍兴)若抛物线y＝x２＋ax＋b与x 轴两个 交点间的距离为 ２,称此抛物线为定弦 抛 物 线,已 知某定弦抛物线的对称轴为 直 线 x＝１,将 此 抛 物 线向左平移２个单位长度,再向下平移３个单位长 度,得到的抛物线过点 (B ) A．(－３,－６) B．(－３,０) C．(－３,－５) D．(－３,－１) １１．如图,已知二次函数y＝x２＋ bx＋c 的 图 象 经 过 点 (－１, ０),(１,－２),当y 随x 的增大 而 增 大 时,x 的 取 值 范 围 是　x＞１２　． １２．已知直线y＝x＋２与x 轴交于点A,与y 轴交于点 B,AB⊥BC,且点C 在x 轴上,若抛物线y＝ax２＋ bx＋c以C 为顶点,且过点 B,则这个抛 物 线 的 表 达式为　y＝０．５x２－２x＋２　． １３．(２０１８􀅰牡丹江)如图,抛物线y＝－x２＋bx＋c