第二章 章末小结-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）教用

章末小结(第二章) 一、二次函数的图象与性质 １．将抛物线y＝x２ 向右平移２个单位长度,再向上平 移３个单位长度后,抛物线的表达式为 (B ) A．y＝(x＋２)２＋６　　　B．y＝(x－２)２＋３ C．y＝(x＋２)２－３ D．y＝(x－２)２－３ ２．(２０１８􀅰上海)下列对二次函数y＝x２－x 的图象的 描述,正确的是 (C ) A．开口向下 B．对称轴是y 轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分下降 ３．已知函数y＝－(x－m)(x－n)(其中 m＜n)的图象 如图所示,则一次函数y＝mx＋n 与反比例函数y＝ m＋n x 的图象可能是 (C ) 第３题图 　　 第４题图 ４．如图,抛物线y＝ax２＋bx＋c的顶点为B(－１,３), 与x 轴的交点在点(－３,０)和(－２,０)之间,以下结 论:①b２－４ac＝０;②a＋b＋c＞０;③２a－b＝０;④c－ a＝３．其中正确的有 (B ) A．１个　　　B．２个　　　C．３个　　　D．４个 二、求二次函数的表达式 ５．如图是某个二次函数的图象,根据图象可知,该二次 函数的表达式是 (D ) A．y＝x２－x－２ B．y＝－ １ ２x ２－１２x＋２ C．y＝－ １ ２x ２－１２x＋１ D．y＝－x２＋x＋２ ６．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c过(１,－１),(２,－４)和(０, ４)三点,则抛物线的表达式为　y＝x２－６x＋４　． 三、二次函数与一元二次方程 ７．若二次函数y＝x２ ＋bx 的 图 象 的 对 称 轴 是 经 过 点 (２,０)且平行于y 轴的直线,则关于x 的方程x２＋ bx＝５的解为 (D ) A．x１＝０,x２＝４ B．x１＝１,x２＝５ C．x１＝１,x２＝－５ D．x１＝－１,x２＝５ ８．若一元二次方程x２－mx＋n＝０无实根,则抛物线y ＝－x２＋mx－n 的图象位于 (C ) A．x 轴上方 B．第一、二、三象限 C．x 轴下方 D．第二、三、四象限 ９．二次函数y＝x２＋x＋c的图象与x 轴的两个交点为 A(x１,０),B(x２,０),且x１＜x２,点 P(m,n)是图象上 一点,那么下列判断正确的是 (C ) A．当n＜０时,m＜０ B．当n＞０时,m＞x２ C．当n＜０时,x１＜m＜x２D．当n＞０时,m＜x１ １０．(２０１８􀅰自贡)若 函 数y＝x２ ＋２x－m 的 图 象 与x 轴有且只有一个交点,则 m 的值为　－１　． 四、二次函数与实际问题 １１．一座桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个 经过 A,C,B 三点的抛物线,以桥面的水平线为 x 轴,经过 抛 物 线 的 顶 点 C 与x 轴 垂 直 的 直 线 为y 轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻 两柱之间距离为２米(图中用线段 AD,CO,BE 等 表示桥柱),CO＝１米,FG＝２米． (１)求经过 A,B,C 三点的抛物线的表达式; (２)求柱子 AD 的高度． 解:(１)y＝ １ １６x ２＋１． (２)依题 意 可 知 点 D 横 坐 标为－８,y＝ １ １６× (－８)２＋１＝５,∴AD＝５米． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰２５􀅰 　　　　　　　九年级数学(下)(配北师地区使用) １２．湖州素有鱼米之乡之称．某水产养殖大户为了更好 地发挥技术优势,一次性收购了２００００kg淡水鱼, 计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用 相同,放养１０天的总成本为３０．４万元;放养 ２０ 天 的总成本为３０．８万元(总成本 ＝ 放养总费用 ＋ 收 购成本)． (１)设每天的放养费用是a 万元,收购成本为b 万 元,求a 和b 的值; (２)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售 单价为y 元/kg,根据 以 往 经 验 可 知:m 与t 的 函数关系为m＝ ２０００００(０≤t≤５０), １００t＋１５０００(５０＜t≤１００),{ y 与t的函数关系如图所示． ①分别求出当０≤t≤５０和５０＜t≤１００时,y 与 t的函数关系式; ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得 利润为 W 元,求当t为何值时,