第三章 １ 圆-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）教用

　 　 　　　　　　　　　　　 第三章　圆 １　圆 １．平面上到定点的距离　等于　定长的所有点组成的 图 形 叫 做 　 圆 　,定 点 就 是 　 圆 心 　,定 长 就 是 　半径　;连接圆上任意两点的线段叫做　弦　,经 过圆心的弦叫做　直径 　,圆上任意两点间的部分 叫做　弧　(包括　优弧　和　劣弧　),圆的任意 一条直径的两个端点分圆成两条弧,每条弧都叫做 　半圆　,能够重合的两个圆叫做　等圆　,在同圆 或等圆中,能够互相重合的弧叫做　等弧　． 练习１:下列命题中正确的是 (C ) A．弦是圆上任意两点之间的部分 B．半径是弦 C．直径是最长的弦 D．弧是半圆,半圆是弧 ２．点在圆外,即这个点到圆心的距离　大于　半径;点 在圆上,即这个点到圆心的距离　等于　半径;点在 圆内,即这个点到圆心的距离　小于　半径． 练习２:已知☉O 的半径为２cm,P 为平面内一点,当 OP 　＜２　时,P 在☉O 内,当 OP 　＝２　时,P 在 ☉O 上． 知识点一:圆的有关概念 １．如图,点A,O,D 以及点B,O,C 分别在一条直线上, 则图中弦的条数为 (B ) A．２条 B．３条 C．４条 D．５条 ２．A,B 是半径为５cm 的圆上两个不同的点,则弦 AB 的取值范围是 (D ) A．AB＞０ B．０＜AB＜５ C．０＜AB＜１０ D．０＜AB≤１０ ３．下列说法:①面积相等的两个圆是等圆;②弦是直径; ③半圆是弧,弧不一定是半圆;④优弧一定大于劣弧;⑤ 直径是圆中最长的弦．其中说法正确的为 (B ) A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ ４．如图,王大伯家屋后有一块长 １２ m,宽 ８ m 的矩形 空地,他在以较长边BC 为直径的半圆内种菜,他家 养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上,为了不让羊 吃到菜,拴羊的绳最长不超过 (B ) A．３m B．４m C．５m D．６m 第４题图 　　　 第５题图 ５．如图,MN 为 ☉O 的 弦,∠M ＝５０°,则 ∠MON 等 于 　８０°　． 知识点二:点与圆的位置关系 ６．(２０１８􀅰嘉兴)用 反 证 法 证 明 时,假 设 结 论 “点 在 圆 外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是 (D ) A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 ７．已知☉O 的半径为１０cm,点P 到圆心的距离为dcm, 试判断下列情况下,点P 与☉O 的位置关系: (１)当d＝８cm 时,点 P 在☉O 　内　; (２)当d＝１０cm 时,点 P 在☉O 　上　; (３)当d＝１２cm 时,点 P 在☉O 　外　． ８．如图,在矩形 ABCD 中,AB＝４, AD＝３,以顶点 D 为圆心作半径 为r 的圆,若要求另外三个顶点 A,B,C 中 至 少 有 一 个 点 在 圆 内,且 至 少 有 一 个 点 在 圆 外,则 r 的 取 值 范 围 是　３＜r＜５　． ９．已知☉O 的半径为１,点 P 与圆心O 的距离为d,且 方程x２－２x＋d＝０ 有实数根,则点 P 与 ☉O 有怎 样的位置关系? 解:∵方程x２－２x＋d＝０有实数根,∴(－２)２－４× １×d＝４－４d≥０,∴d≤１．∴当d＝１时,点P 在☉O 上;当d＜１时,点P 在☉O 内．综上所述,点P 在☉O 内或☉O 上． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰４５􀅰 　　　　　　　九年级数学(下)(配北师地区使用) １０．如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,AC＝６,AB＝ １０,CD 是斜边AB 上的中线,以 AC 为直径作☉O, 设线段 CD 的 中 点 为 P,则 点 P 与 ☉O 的 位 置 关 系是 (A ) A．点 P 在☉O 内 B．点 P 在☉O 上 C．点 P 在☉O 外 D．无法确定 １１．如图,点 A,D,G,M 在 半 圆O 上,四 边 形 ABOC, OFDE,HMNO 都 是 矩 形,设 BC ＝a,EF ＝b, NH＝c,则下式子正确的是 (B ) A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 第１１题图 　　 第１２题图 １２．如图,☉O 的直径AB 与弦CD 的