期中检测题-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）教用

期中检测题 (时间:１２０分钟　　满分:１２０分) 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝５,AC＝４,sinB＝ (D ) A．２３ B． ３ ５ C． ３ ４ D． ４ ５ ２．若函数y＝(２－m)xm ２－３是二次函数,且开口向上,则 m 的值为 (B ) A．± ５ B．－ ５ C．５ D．０ ３．在△ABC 中,∠A,∠B 均为锐角,且有|tanA－ ３|＋(２sinB－ ３)２＝０,则△ABC 是 (D ) A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰(非等边)三角形 D．等边三角形 ４．将如图所示的抛物线向右平移１个单位长度,再向上平移３个单位长度后,得到的抛物线的表达 式是 (C ) A．y＝(x－１)２＋１ B．y＝(x＋１)２＋１ C．y＝２(x－１)２＋１ D．y＝２(x＋１)２＋１ 第４题图 第５题图 第７题图 第９题图 第１０题图 ５．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图,旗杆 PA 的高度与拉绳PB 的长度相 等．小明将 PB 拉到PB′的位置,测得∠PB′C＝α(B′C 为水平线),测角仪 B′D 的高度为１米,当 α＝６０°时,旗杆 PA 的高度为 (A ) A．４＋２ ３ B．４－２ ３ C．２＋ ３ D．２＋ ３２ ６．将进货单价为７０元的某种商品按零售价１００元一个售出时,每天能卖出２０个,若这种商品在一 定范围内每降价１元,每日销量就增加１个,为了获得最大利润,则应该降价 (A ) A．５元 B．１０元 C．１５元 D．２０元 ７．如图,在矩形 ABCD 中,CE⊥BD 于点E,BE＝２,DE＝８,则tan∠ACE 的值为 (C ) A．１２ B． ４ ３ C． ３ ４ D．２ ８．函数y＝ax２－a 与y＝ a x (a≠０)在同一直角坐标系中的图象可能是图中的 (A ) ９．已知抛物线y＝ １ ４x ２＋１具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点 F(０,２)的距离与到x 轴的 距离始终相等．如图,点 M 的坐标为(３,３),P 是抛物线y＝ １ ４x ２＋１上一个动点,则△PMF 周 长的最小值是 (C ) A．３ B．４ C．５ D．６ １０．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,其对称轴为直线x＝－１,给出下列结论: ①b２＞４ac;②abc＞０;③２a＋b＝０;④a＋b＋c＞０;⑤a－b＋c＜０．则正确的结论是 (D ) A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤ —３９— 二、填空题(每小题３分,共２４分) １１．在△ABC 中,∠C＝９０°,如果 AB＝４,cosA＝１２ ,那么BC 的长为　２ ３　． １２．抛物线y＝－x２＋bx＋c的部分图象如图所示,若y＞０,则x 的取值范围是　－３＜x＜１　． 第１２题图 　　 第１４题图 　　 第１５题图 １３．二次函数y＝x２－４x＋m 与x 轴的一个交点坐标为(３,０),则一元二次方程x２－４x＋m＝０的两 根是　x１＝３,x２＝１　． １４．如图所示,某拦水 大 坝 的 横 断 面 为 梯 形 ABCD,AE,DF 为 梯 形 的 高,其 中 迎 水 坡 AB 的 坡 角 α＝４５°,坡长 AB＝１０ ２米,背水坡CD 的坡度i＝１∶ ３,则背水坡的坡长CD 为　２０　米． １５．如图,某大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y＝ax２＋bx．小强骑自行车从拱梁一 端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶１０秒时和２６秒时拱梁的高度 相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需　３６　秒． １６．如图,在菱形 ABCD 中,DE⊥AB,cosA＝３５ ,BE＝２,则tan∠DBE 的值是　２　． 第１６题图 第１７题图 第１８题图 １７．如图,一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD,小明在山坡的底部 A 处测得宣传牌 底部D 的仰角为６０°,沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为４５°,已知山坡 AB 垂直 于视线 AD,AB＝２０米,AE＝３０米,则这块宣传牌CD 的高度为　５．４米　．(测角器的高度忽 略不计,结果精确到０．１米,参考数据:２≈１．４１４,３≈１．７３２) １８．如图,在△ABC 中,AC＝６,BC＝１０,tanC＝３４ ,点 D 是AC 边上的动点(不与点 C 重合),过 D 作DE⊥BC,垂足为E,点F 是BD 的中点,连接 EF,设CD＝x,△DEF 的面积为S,则S 与x 之间的函数关系式为　S＝－３２５x ２＋３２x (０＜x≤６)　． 三、解答题(共６６分) １９．(６分)计算:６tan２３０°－cos３０°􀅰tan６０°－２sin４５°＋cos６０°． 解:原式