专项9.1 向量的基本概念-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏教版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项9.1 向量的基本概念 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．将向量 向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得向量的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知向量 ，则与 方向相反的单位向量是（ ） A． B． C． D． 3．设 是两个平面向量，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量 ，其中 不共线，则 与 的关系是（ ） A．不共线 B．共线 C．相等 D．不确定 5．如图所示，在正三角形ABC中，P，Q，R分别是AB，BC，AC的中点，则与向量 相等的向量是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 6．下列结论正确的个数是（ ） ①温度含零上和零下，所以温度是向量； ②向量的模是一个正实数； ③向量 与 不共线，则 与 都是非零向量； ④若 ，则 . A．0 B．1 C．2 D．3 7．给出下列四个命题：①若 ，则 ；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“ ”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若 , ，则 ；④ 的充要条件是 且 .其中正确命题的序号是（ ） A．②③ B．①② C．③④ D．②④ 8．如图，菱形 的对角线 和 相交于点 ，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 9．设向量 ，且 ，则m等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．设向量 ， ，则（ ） A． B． 与 同向 C． 与 反向 D． 是单位向量 11．有下列命题：①若向量 与 同向，且 ，则 ；②若四边形 是平行四边形，则 ；③若 ， ，则 ；④零向量都相等.其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量一定是共线向量；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③若 （λ为实数），则λ必为零；④已知λ，μ为实数，若 ，则 与 共线，其中错误命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中点，则在以A，B，C，D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量 方向相反的向量为___________. 14．在四边形ABCD中， 且 ，则四边形ABCD的形状为__________. 15．如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形，若| |=3，则向量 的模等于________. 16．给出以下5个条件：① ；② ；③ 与 的方向相反；④ 或 ；⑤ 与 都是单位向量.其中能使 成立的是________(填序号). 17．已知 ， ，则 的同向单位向量为____________________. 18．给出下列命题： ①若 ＝ ，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点； ②在 中，一定有 ＝ ； ③若 ， ，则 ＝ ； ④若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 其中所有正确命题的序号为________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点． （1）作出向量 ， ， ； （2）求 的模． 20．分别根据下列条件判断四边形ABCD的形状: (1) ; (2) ,并且 与 不平行; (3) ,并且 . 21．若向量 的始点为 ，终点为 ，求： （1）向量 的模； （2）与向量 平行的单位向量的坐标； （3）与向量 垂直的单位向量的坐标． 22．如图，D，E，F分别是正三角形ABC各边的中点. (1)写出图中所示向量与向量 长度相等的向量； (2)写出图中所示向量与向量 相等的向量； (3)分别写出图中所示向量与向量 ， 共线的向量. 23．已知向量 , . （1）若向量 ，求实数