18.1.2平行四边形的判定（2） 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定（2） 人教版数学八年级下册 A B C D 猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC 之间的位置关系、数量关系？ 四边形ABCD是什么样的图形？ 新课导入 A B C D 猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD中 AB∥CD， AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接BD ∵ AB∥CD ∴∠ABD ＝ ∠CDB 又AB ＝CD ，BD ＝ DB ∴△ABD ≌△CDB ∴AD ＝ CB ∴四边形ABCD是平行四边形 你还有其他证明方法吗 探究新知 平行四边形的判定定理4： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 几何语言描述： 在四边形ABCD中，∵ B D A C AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形. AB∥CD, 探究新知 例1.如图 ，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∵E、F分别是AB、CD的中点， ∴EB = AB ，FD = CD， ∴EB =FD ． ∴四边形EBFD是平行四边形． ∴AB =CD，EB //FD． 又 例题讲解 怎样在一张三角形纸片上一剪刀剪成两部分 ，把分成的两部分拼成一个面积和原三角形面积相等的平行四边形吗？ 做 一 做 探究新知 A B C D E A E D C B F C 四边形BCFD是平行四边形吗？说说你的理由。 探究新知 注意：三角形如何转化为平行四边形的 A E D C B DE是△ABC的中位线。 什么叫三角形的中位线？ 探究新知 三角形的中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 D E 三角形有几条中位线？ 三角形的中位线与三角形的中线有什么不同？ 三条 端点不同 F 探究新知 E D A C B A E D C B F 问题1： △ABC中，中位线DE与BC存在什么关系？ DE∥BC 位置关系 数量关系 探究新知 已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线 求证：DE ∥ BC，且DE= BC 如 图，延 长DE 到 F，使EF=D