解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练

解密09 平面向量 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 平面向量的概念及线性运算 平面向量的概念一般不直接考查，通常是结合后面的知识进行综合考查．平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容，常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般不大，属中低档题． 平面向量的基本定理及坐标表示是高考中的一个热点内容，尤其是用坐标表示的向量共线的条件是高考考查的重点内容，一般是通过向量的坐标表示，将几何问题转化为代数问题来解决，多以选择题或填空题的形式呈现，有时也作为解答题中的条件，应用向量的平行或垂直关系进行转换． 平面向量的数量积也一直是高考的一个热点，尤其是平面向量的数量积，主要考查平面向量的数量积的运算、向量的几何意义、模与夹角、两向量的垂直等问题．题型一般以选择题、填空题为主. 平面向量既有数，又有形，既有代数形式的向量加、减、数乘及数量积运算，又有向量加、减、数乘及数量积的几何意义，因此，高考的考查既有对向量的独立命题，也常与函数、三角函数、不等式、数列、解析几何等综合命题，解题时，注意向量的工具性及数形结合、转化与化归数学思想的运用. 2019新课标全国Ⅱ 13 2018新课标全国III 6 2018新课标全国Ⅰ 14 2018新课标全国Ⅰ 6 ★★★ 平面向量的基本定理及坐标表示 2018新课标全国III 13 ★ 平面向量的数量积及向量的应用 2019新课标全国Ⅰ 7 2019新课标全国Ⅱ 3 2019新课标全国III 13 2018新课标全国Ⅰ 8 2018新课标全国Ⅱ 4 2018新课标全国III 20 ★★★★★ 考点一 平面向量的概念及线性运算 题组一 平面向量的概念 调研1 下列命题中，正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】B 【解析】对于A，当 ， 和 的方向未必相同，不能得到 ，A不正确； 对于B，当 时， 和 的长度相等，方向相同，所以 成立，B正确； 对于C，两向量长度可以比较大小，向量不能比较大小，C不正确； 对于D， 表示 的长度为1， 不对，D不正确. 故选：B. ☆技巧点拨☆ 对于向量的概念问题：一是不仅要考虑向量的大小，更重要的是要考虑向量的方向；二是考虑零向量是否也满足条件，要特别注意零向量的特殊性．具体应关注以下六点： (1)正确理解向量的相