福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业012余弦定理

福州八中2020级高一下数学作业012 余弦定理 姓名: 班级: 考号: 。 客观题（1~4为单选题；5﹣6为多选题） 1.在△ABC中，B= 60°，b2 = ac，则此三角形一定是（　　　） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 2.在△ABC中，若a = 8，b = 7，cos C =，则最大角的余弦值是（　　　） A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣ 3.在△ABC中，AB = 5，BC = 7，AC = 8，则AB·BC的值为（　　　） A.79 B.69 C.5 D.﹣5 4.在△ABC中，若cos ，则△ABC是（　　　） A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 5.（多选）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若a = 2，c =，cos A=，且b＜c，则（ ）. A.b = 2 B.b = C.B = 60° D.B = 30° 6.（多选）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若c= 4，b = 7，BC边上的中线AD的长为，则（ ） A.cos C = B.cos C = C.a = D.a = 9 填空题（仅错误的打 × ） 7.已知a，b，c为△ABC的边，B = 120°，则a2 + c2 + ac﹣b2 =_________. 8在△ABC中，若a = 2，b + c=7，cos B =﹣，则b =_________. 9.在△ABC中，AB=2，AC =，BC=1+，AD为边BC上的高，则AD的长是_________. 主观题 10.（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b= a sinC，c=a cosB，试判断△ABC的形状. 11.（14分）已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2 + cosA = 0. （1）求角A的值； （2）若a =，b = 2，求c的值. $