2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.1平面向量的概念教学设计

6.1平面向量的概念 　一、内容和内容解析 　　1．内容 　　向量的实际背景与概念，向量的几何表示，相等向量与共线向量． 　　2．内容解析 　　本节课是向量的入门课，概念较多，但难度不大，学生可借鉴对物理学中的位移、力、速度等的认识来学习．在物理学中，位移、速度、力是既有大小又有方向的量，在数学中，我们可以以位移、速度、力等物理量为背景抽象出向量的概念． 　　受由用带箭头的线段表示位移启发，教科书用有向线段直观表示向量． 　　零向量、单位向量是特殊而重要的向量．平行向量、相等向量、共线向量对具有特殊而重要关系的向量进行刻画． 　　向量是近代数学中重要和基本的概念之一，具有物理背景和几何背景．向量是沟通几何与代数的桥梁，在数学和物理学科中具有广泛的应用．用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的问题，能提升数学运算、直观想象和逻辑推理素养． 　　基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：向量的概念，向量的几何表示，相等向量和共线向量的概念． 　　二、目标和目标解析 　　1．目标 　　（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示． 　　（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等定义． 　　2．目标解析 　　（1）通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景；初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别． 　　（2）通过类比用带箭头的线段表示位移，理解用有向线段表示向量，进而理解向量的表示； 　　（3）借助有向线段的长度和方向，理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等定义；能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系． 　　三、教学问题诊断分析 　　向量是一个全新的概念，但是学生有生活经验和物理素材的认知基础，如物理学中的位移、力、速度等概念，所以不难理解向量的定义．但是在学习向量的表示时会遇到困难，一是用符号表示时，往往会忘记字母是带箭头的，这是由于受实数书写习惯的负迁移所致；二是容易将有向线段与向量混为一谈．因此在教学时，对向量的符号表示要让学生动手书写，最好是板演，在师生探讨中克服思维负迁移；另外要对有向线段与向量之间的关系进行梳理，找出联系与区别．此外，向量有“大小”“方向”两个基本要素，教学中可以让学生与数量的概念进行比较，并让他们举出物理学中向量和数量的其他一些实例，从而更好地理解向量的特征