7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

7.2.2 复数的乘、除运算 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1.若z＝(i＋1)(i－2)，则复数z的虚部是(　　) A．1 B．－1 C．i D．－i 2.若z(1＋i)＝2i，则z＝(　　) A．－1－i B．－1＋i C．1－i D．1＋i 3.如果复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m等于(　　) A．1　 B．－1　 　C．　　 D．－ 4.设z＝，则|z|＝(　　) A．2　　 B．　　 C．　　 D．1 5.设z＝1＋i(i是虚数单位)，则＋z2等于(　　) A．－1＋i　　 B．－1－i C．1＋i　　 D．1－i 6.(多选)已知a∈R，i是虚数单位，若z＝a＋i，z·＝4，则a的值可以是(　　) A．－1 B．1 C．－ D. 7.设复数z1、z2在复平面内的对应点分别为A、B，点A与B关于x轴对称，若z1(1－i)＝3－i，则|z2|＝__ __. 8.以下四个命题： ①满足＝的复数只有±1，±i； ②若a、b是两个相等的实数，则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数； ③|z＋|＝2|z|； ④复数z∈R的充要条件是z＝，其中正确的有 . 9.设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i. (1)若z1＋z2是实数，求z1·z2的值； (2)若是纯虚数，求|z1|. 能 力 练 综合应用 核心素养 10.若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于(　 　) A．{－1}　　 B．{1}　　 C．{1，－1}　　 D．∅ 11.(多选)设f(n)＝n＋n(n∈N)，则集合{x|x＝f(n)}的元素有(　 　) A．2　　 B．0　　 C．－2　　 D．1 12.设复数z满足＝i，则|1＋z|＝(　 　) A．0　　 B．1　　 C．　　 D．2 13.已知1＋2i是方程x2－mx＋2n＝0(m，n∈R)的一个根，