2.1 不等关系（练习）-2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

一元一次不等式与一元一次不等式组 第一节 不等关系 精选练习 一、单选题 1．（2020·全国七年级课时练习）下列说法：①x与3的差不是正数，即；②x是负数，即；③x的平方是非负数，即；④x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，列出不等式， 找出正确的个数，注意和、差、大于、小于等关键描述词. 【详解】 ① x－3不是正数，则x－3为负数或0，得x－3≤0，本项正确. ② x为负数，x＜0显然正确. ③ x2是非负数，则x2为正数或0，得x2≥0，本项正确. ④ 显然0＜x≤2，本项正确. 所以正确的有四个，答案选D. 【点睛】 本题考查了一元一次不等式，关键在于清楚认识到非负数、非正数和0的大小关系，还有不大于、不小于的意思. 2．（2020·浙江杭州市·杭州英特外国语学校八年级期中）据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33 【答案】D 【分析】 直接根据不等式的定义解答即可，最高用“≤”表示，最低用“≥”表示． 【详解】 解：当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33， 故选：D． 【点睛】 本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别． 3．（2020·杭州启正中学八年级期中）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据正数大于0列不等式即可. 【详解】 由题意得 . 故选A. 【点睛】 本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别． 4．（2021·全国八年级）在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3， ， ，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据一元一次不等式的定义，对各个式子逐一分析，判断后即可得出答案． 【详解】 解：-3＜0是不等式，不是一元一次不等式； 4x+3y＞0是二元一次不等式，不是一元一次不等式； x=3是方程，不是一元一次不等式； 是整式，不是一元一次不等式； 是一元一次不等式； x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式； ∴以上各式中一元一次不等式有1个． 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义，并能准确运用定义进行判断． 5．（2020·山西八年级期中）李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为 m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的意义即可解答． 【详解】 解：设车的高度为 m ，则“限高2m”的意义为x≤2． 故答案为C． 【点睛】 本题考查了不等式的实际意义，掌握不等式在实际生活中的意义是解答本题的关键． 6．（2020·浙江杭州市·八年级期末）表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ） A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10 【答案】D 【分析】 根据题意写出不等式即可． 【详解】 由题意可得：a+1≤10． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键． 7．（2020·哈尔滨市第六十中学校七年级月考）a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ） A． <0 B． C． >0 D． 【答案】D 【分析】 理解运算顺序：和的一半，是先和，再一半．不等关系：非负数，即大于或等于0． 【详解】 解：由题意知，该不等式为 ， 故选：D． 【点睛】 本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 8．（2020·浙江杭州市·九年级期末）若 ，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． ≥0 D． ≤0 【答案】D 【分析】 根据绝对值的意义解答即可． 【详解】 解：∵|x−5|＝5−x， ∴ ， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了绝对值和不等式的意义，熟知绝对值是它的相反数的数是非正数是解题的关键． 二、填空题 9．（2020·浙江杭州市·八年级期中）给出下列表达式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，