第16章二次根式单元测试(B卷提升篇）（人教版）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（人教版）

第16章 二次根式单元测试 (B卷提升篇）（人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020春•金寨县期末）要使 有意义，则 　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解即可． 【解答】解：由题意得： ， 解得： ， 故选： ． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2．（2020春•宁阳县期末）下列各式① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中一定是最简二次根式的有 　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可． 【解答】解：① ；② ；③ ；④ 是最简二次根式；⑤ 是正整数）是最简二次根式； 故选： ． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式． 3．最简二次根式 的被开方数相同，则 的值为 　　 A． B． C． D． 【分析】最简二次根式是被开方数中不含开得尽方的因数或因式，被开方数相同，令被开方数相等，列方程求 ． 【解答】解： 最简二次根式 的被开方数相同， ， 解得 ， 故选： ． 【点睛】本题主要考查最简二次根式的知识点，关键是理解概念，比较简单． 4．（2020春•河西区期中）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 【分析】根据同类二次根式的概念、合并同类二次根式法则、二次根式的性质逐一判断即可得． 【解答】解： ． 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； ．2与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； ． ，此选项正确； ． ，此选项计算错误； 故选： ． 【点睛】本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是掌握同类二次根式的概念、合并同类二次根式法则、二次根式的性质． 5．（2020春•鄂州期中）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算即可． 【解答】解： 、 ，故此选项错误； 、 无法计算，故此选项错误； 、 ，故此选项错误； 、 ，正确． 故选： ． 【点睛】此题主要考查了二次根式的 额性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 6．（2020春•吴忠期末）下列二次根式是最简二次根式的是 　　 A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【解答】解： 、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 、 是最简二次根式，故本选项符合题意； 、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选： ． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：①被开方数不含分母，②被开方数不含能开得尽方的因式或因数． 7．（2020春•新泰市期中）如果一个三角形的三边长分别为1、 、4．则化简 的结果是 　　 A． B． C．1 D． 【分析】由于三角形的三边长分别为1、 、4，根据三角形的三边关系， ，即 ， ，所以 ，根据 的取值范围，再对代数式进行化简． 【解答】解： 三角形的三边长分别为1、 、4， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得， ， 所以， ， ， ． 故选： ． 【点睛】化简 ，要根据二次根式的性质，先将 化为 ，然后根据 的符号，去绝对值符号进行化简． 8．（2020春•德清县期中）一个等腰三角形两边的长分别为 和 ，则这个三角形的周长为 　　 A． B． C． 或 D． 【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为 和 ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：①若 为腰长， 为底边长， 由于 ，则三角形不存在； ② 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为 ． 故选： ． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 9．（2019•中山市模拟）把 的根号外的 移到根号内得 　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，原式变形为 ，然后利用二次根式的性质得到 ，再把根号内化简即可． 【解答】解： ， ， 原式 ． 故选： ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质： ． 10．（2020•娄底模拟）已知 是一个正整数， 是整数，则 的最小值是 　　 A．3 B．5 C．15 D．45 【分析】根据二次根式的性