专题19.10 《矩形、菱形与正方形》之几何模型-将军饮马（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（华东师大版）

专题19.10 《矩形、菱形与正方形》之几何模型-将军饮马 （专项练习） 一、单选题 1．（2020·湖北黄冈市·八年级期末）如图，正方形 中，， 是 的中点，点 是对角线 上一动点，则 的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 2．（2020·华南师大（广东）教育文化传播有限公司八年级月考）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　） A．6 B．2 C．8 D．2 3．（2020·四川攀枝花市·攀枝花第二初级中学八年级月考）如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．（2020·湖北孝感市·九年级月考）如图，已知正方形的边长为，点分别是边上的动点，满足则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·云南昆明市·八年级期末）在周长为的正方形中，点是边的中点，点为对角线上的一个动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·广西玉林市·八年级期末）如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（　　） A．4 B． C． D．5 7．（2020·河南洛阳市·八年级期末）如图，正方形的边长为16，点在边上，且，点是对角线上一动点，则线段的最小值为（ ） A．16 B． C．20 D． 8．（2020·甘肃天水市·八年级期末）如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（ ） A． B． C．2 D． 9．（2019·南通市通州区实验中学八年级期中）如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使最小，则图中长度等于这个最小值的线段共有（ ）条． A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2019·洛阳市实验中学八年级月考）如图，正方形ABCD的面积为2，E、F为AB、BC中点，P为AC上的动点，的最小值等于（ ） A． B．2 C． D． 11．（2020·太原市志达中学校八年级月考）如图，在矩形中，，，点若为的中点，点为上任意一点，周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·焦作市实验中学九年级月考）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为（　　） A．6 B．3 C．3 D．3 13．（2020·浙江台州市·九年级期中）如图，在菱形中， ， ， ，的半径分别为2和1， ， ，分别是边、和上的动点，则的最小值是（ ） A． B．2 C．3 D． 14．（2020·石家庄精英中学九年级月考）如图，在菱形中，，点是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是9，则的长是（ ） A． B． C．9 D．4.5 15．（2021·全国九年级专题练习）如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 16．（2020·安徽安庆市·八年级期末）已知菱形ABCD的面积为8，对角线AC的长为4，∠BCD=60°，M为BC的中点，若P为对角线AC上一动点，则PB+PM的最小值为（ ） A． B．2 C．2 D．4 17．（2020·安徽合肥市·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB＝3S△PCD，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（ ） A．5 B． C． D． 18．（2020·陕西省榆林市第一中学分校九年级月考）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的动点，试求PDPA和的最小值是（ ） A．2 B． C．2 D．6 19．（2020·湖北武汉市·八年级开学考试）如图，在矩形中，，，为矩形内一点，连接，，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 20．（2020·高州市第八中学九年级月考）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，于点E，于点F，连接AP，给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为其中正确结论的序号为( ) A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 二、填空题 21．（2020·黑龙江牡丹江市·八年级期末）如图所示，矩形中，，将