内容正文:
1.3 研究斜抛运动
1、知道斜抛运动,知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
2、会推导斜抛运动的规律
3、通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系,并能将所学的知识应用到生产生活中
斜抛运动现象
斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。
问题:什么是斜抛运动?
如何研究出斜抛运动的规律?
注意:在这里忽略空气阻力对物体运动的影响,这是一种理想情况
1. 将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去,仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动
一、 斜抛运动
回顾:用什么方法研究平抛运动?
根据运动的独立性,把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
可否采用类似的方法研究斜抛运动?
二、探究斜抛运动的规律
⑴、沿初速度方向上
匀速直线运动
⑵、竖直方向上
自由落体运动
方法一
斜抛运动为两种运动的合运动
G
y
⑴、水平方向上:
匀速直线运动
⑵、竖直方向上:
竖直上抛运动
方法二
斜抛运动为两种运动的合运动
v0x
v0y
x:
y:
v0x=v0cosθ
v0y=v0sinθ
vy=v0y-gt
vx=v0x=v0cosθ
三、斜抛运动的规律
x=v0xt= v0t cosθ
1、分解
2、合速度
大小:
方向:
合位移
大小:
方向:
v
vx
vy
S
y
x
3、特点:
轨迹为抛物线,所以为曲线运动
其轨迹相对经过最高点的竖直线左右对称
四、探究射高、射程与什么有关
实验现象:
初速度减小,射程和射高都变小。
1.探究射高、射程与初速度的关系
演示实验:
以不同的速度沿同一方向斜抛同一物体
2.探究射高、射程与抛射角的关系
实验现象:
在抛射角小于45°范围内,随着抛射角的增大,水平的射程增大,射高也增大;当抛射角等于45°时,射程达到最大;当抛射角超过45°时,随着抛射角的增大,射程反而减小,射高仍增大;当抛射角等于90°时,射程为0,而射高达到最大;在抛射角等于30°和等于60°时,射程一样。
演示实验:
以相同的速度沿不同方向斜抛相同的物体
3.实验结论:
斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度和抛射角都有关,且初速度不变,当抛射角等于45°时,射程达到最大。
影响射高和射程的因素:初速度、抛射角
X=voxt
求射程
射程
怎样计算射程、射高和飞行时间?
飞行时间:
求射高
射高
自然界里许多动物虽然不懂什么是射高、什么是射程,却在不自觉地应用,比如青蛙跳跃时,常常取45°角,以便跳得更远。
θ=30°
θ=60°
θ=45°
实际上,在物体运动的过程中,特别是物体运动初速度很大时,其飞行的射高和射程比理论小得多。
你知道为什么吗?
五、弹道曲线
在前面讨论斜抛运动时,忽略了空气阻力的影响,如当物体的初速度较小时就可以忽略空气阻力的影响;当物体的初速度很大时,如射出的子弹、炮弹,空气阻力的影响很大,既影响了射高,也影响了射程,子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线,通常称为弹道曲线。如图所示。
理论
抛物线
弹道
曲线
实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹,这种曲线叫弹道曲线。升弧长而平伸,降弧短而弯曲。
1、做斜抛运动的物体,在相等时间内(在空中),下列哪些物理量相等(空气阻力不计)( )
A、加速度
B、位移
C、速度变化量
D、水平方向位移
A C D
2、下列关于物体做斜抛运动的叙述,正确的是( )
A、物体受到变力作用,且力的方向与初速度不在一条直线上,物体做斜抛运动
B、物体受到恒力作用,且力的方向与初速度垂直时,物体做斜抛运动
C、物体受到恒力作用,且力的方向与初速度不在一条直线上,物体一定做斜抛运动
D、物体只受重力作用,且力的方向与初速度不在一条直线上,也不垂直时,物体一定做斜抛运动
D
3、质量为m的物体,从地面以初速度为v0与水平成θ角抛出,不计空气阻力,则
(1)、物体在空中运动的时间由_______决定,其表达式
为
(3)、落地的瞬时速度大小为 ,瞬时速度的方向
(2)、它在空中的最大水平位移由_______决定,其表达
式为
V0和θ
X=2v02sinθcosθ/g
V0和θ
V0
与水平成θ角斜向下
4、一座炮台置于距地面60m高的山崖边,以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口的速度为120m/s,求:
(1)炮弹所到达的最大高度。
(2)炮弹落到地面时的时间和速度的大小。
(3)炮弹的水平射程(忽略空气阻力,g取10m/s2)。
(3)1498m
答案:(1)420m