5.3绝对值 教案-2020-2021学年沪教版（上海）六年级数学下册

5.3 绝对值 【教学目标】 （一）知识技能 1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。 2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。 （二）过程方法 1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。 3.给出一个数，能求它的绝对值。 （三）情感态度 从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 【教学重点及难点】 重点：理解绝对值的概念及性质. 难点：会求一个有理数的绝对值. 【教学过程设计】 一、创设情境，引入新知 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 显然，它们行驶的路线不同，但行驶的路程相等。如果我们将道路抽象成数轴，点O为原点，向东为正方向，那么点A表示+10，点B表示-10，如果我们不考虑方向，只考虑路程，即点A与点B到原点O的距离都是10，这个距离就是我们这节课要学习的概念。 思考1：怎样表示一个数的绝对值呢？怎样求一个数的绝对值呢？ 二、学习新课 绝对值的概念 ：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值. 绝对值的表示：用符号表示数的绝对值， 例如，4的绝对值是4，记作，的绝对值是，记作， 0的绝对值是0，记作， 例题1 求的绝对值. 解：; ; ; . 概括：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. 上图中，点A与点B分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即=10，=10。再看上图，点O表示的数是0，那么0的绝对值等于多少呢？由于点O是原点，它与原点距离是0，所以0的绝对值等于0，即|0|=0. 思考1 （1）数的绝对值在数轴上表示什么意义？ （1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解. 思考2 老师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴. 观察：