18.2.1矩形的性质-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件

第十八章 平行四边形 第1课时 矩形的性质 学习目标 学习重、难点 1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2.掌握矩形的性质及其推论，会进行有关的计算与证明. 重点：矩形的性质及其推论. 难点：矩形性质的运用. 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 平行四边形的对角线互相平分； 对角线 角 边 知识回顾 平行四边形的性质 平行四边形的判定： 边 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 角 两组对角分别相等的四边形； 对角线 对角线互相平分的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 平行四边形的判定： 像门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都是怎样的四边形呢？你还能举出一些类似例子吗？ 上节课我们研究了平行四边形，今天我们一起来研究一下特殊的平行四边形——矩形 从上面看出矩形是特殊的平行四边形 一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 认真观察 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 通过上面事例可以得出矩形具备平行四边形的所有性质的一般性质： 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。而矩形特有的性质是什么呢？ 猜想 ： 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 命题1：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°. A B C D 证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴ ∠A=90°. 又 ∵ 矩形ABCD是平行四边形， ∴ ∠A=∠C ， ∠B = ∠D， ∴ ∠A +∠B = 180°. ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 即矩形的四个角都是直角. 已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB(SAS) ∴AC = BD 即矩形的对角线相等 命题1：矩形的对角线相等 矩形特殊的性