18.1.2平行四边形判定（角与对角线）-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件

第十八章 平行四边形 第2课时 平行四边形的判定（2） 学习目标 学习重、难点 1.知道平行四边形的四种判定方法及推理格式. 2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形. 重点：平行四边形的判定的归纳与论证. 难点：平行四边形的判定的应用及规范表述. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　 平行四边形的判定定理: （定义判断） 精彩回顾 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分. 边： 角： 对角线： 平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？ 性质： 直角三角 形的性质　　 直角三角 形的判定　　 勾股定理　　 勾股定理 的逆定理　　　 我们来回顾一下直角三角形的判定定理是怎么来的. 思考 我们得到的这些逆命题是否都成立？通过上节的学习 平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这个判断定理是成立的，这节课我们再一起探讨一下后2个判定定理吧. 已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD的边 AD,BC的中点。 求证：四边形EBFD是平行四边形. D 练一练 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的应用 D 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD (平行四边形的定义) AD=BC(平行四边形的对边分别相等)， ∵E,F分别是AD,BC的中点， ∴四边形EBFD是平行四边形 （一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　 猜想: D A B C 平行四边形的对角相等. 证明猜想： 逆定理 　　证明：∵　多边形ABCD是四边形， ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A+∠B=18