18.1.1平行四边形性质（对角线）-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件

第十八章 平行四边形 第2课时 平行四边形的对角线的特征 学习目标 学习重、难点 1. 知道平行四边形的对角线互相平分的性质. 2.能运用这一性质进行推理与计算. 重点：性质的探究. 难点：性质的灵活运用. 　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于 年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的： 老大 　 老二　 老三　 老四　 你觉得他这样分公平吗？说说你的理由. 新课导入 定义： 性质： 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。 A B C D O 复习回顾 A B D C O 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 实验操作，提出猜想 ● A D O C B D B O C A 演示 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 结论： ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形点O叫对称中心 有上面的操作演示： 　　猜想：平行四边形的对角线互相平分．　 　你能证明上述猜想吗？　 猜想：OA=OC，OB=OD 如何证明 　　如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？ 　 求证：OA=OC，OB=OD． 证明：∵　四边形ABCD是平行四边形， ∴　AB=CD，AB∥CD； ∴　∠1=∠2，∠3=∠4； ∴　△COD≌△AOB； ∴　OA=OC，OB=OD． 平行四边形的对角线互相平分. A C D B O 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质3 应用格式： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD. 1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形 C、都是直角三角形 D、是面积相等的三