18.1.1平行四边形性质（边、角）-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件

第十八章 平行四边形 第1课 平行四边形的边、角特征 学习目标 学习重、难点 1.能画平行四边形，会用符号表示平行四边形. 2.能证明并运用“平行四边形对边相等、对角相等”的性质. 重点：平行四边形的定义及性质. 难点：运用性质解题. 新课导入 在现实生活中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板，别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更密切. 你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？ 举例： 问题引出： 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 几何语言： 平行四边形用“ ”表示，如图，平行四边形ABCD记作“ ”. ABCD A B C D 画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外， 它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下， 和你的猜想一致吗？ A B D C 1.边之间的关系： 2.角之间的关系： ∠A=∠C，∠B=∠D AB=DC，AD=BC AB∥DC，AD∥BC ∠A +∠B=180°∠C +∠D =180° ∠A +∠D=180°∠B +∠C =180° 猜测： A B C D 上述猜想可以将问题转化为： 已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 检验猜想 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC 即∠BAD＝∠DCB ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 A B C D 1 2 3 4 平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等,邻角互补． 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳 平行四边形的对边平行. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB ∥ CD，BC ∥ AD. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四