2020-2021学年高二数学人教A版选修1-1第一章1.1.1 命题 课件（共15张PPT）

命题 探究（一）：命题的概念 思考1：下列语句可以判断真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； （2）2＋4＝7； （3）垂直于同一条直线的两个平面平行 （4）若 x2＝1,则x＝1； （5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被2整除. 以上均为陈述句，（1）（3）（5）为真， （2） （4）（6）为假。 思考2：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断一个语句是否为命题，要考虑哪几个基本要素？ （1）语句是否为陈述句； （2）语句是否可以判断真假. 思考3：对于判断为真的命题与判断为假的命题，在概念上如何区分？ 判断为真的命题叫做真命题； 判断为假的命题叫做假命题. 思考4：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）对数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5） ； （6）x2＋x－6＞0. 假 真 假 假 不是命题 不是命题 探究（二）：命题的形式 思考1：命题可以用语言、符号或式子等来表达，命题“若整数a是素数，则a是奇数”和“若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行”，在表达形式上有什么共同特点？ 具有“若p，则q”的形式 思考2：对具有“若p，则q”形式的命题，在逻辑上，p、q分别是什么地位？ p是命题的条件，q是命题的结论. 思考3 将下列命题改写成“若P，则q”的形式，并判断真假。 (1)面积相等的两个三角形全等。 （2）负数的立方是负数。 （3)对顶角相等。 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形 全等。假命题。 若一个数是负数，则这个数的立方是负数。真命题 若两个角是对顶角，则这两个角相等，真命题。 判断下列命题真假： （1）能被六整除的整数一定能被3整除； （2)若一个四边形的四条边相等， 则这个四变形是正方形； （3）二次函数的图像是一条抛物线； （4）两个内角等45度的三角形是 等腰直角三角形。 真 假 真 真 把下列命题改写成“若p,则q”的形式， 并判断它们的真假： （1）等腰三角形的两腰的中线相等； （2）偶函数的图像关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个