6.4.3 余弦定理 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训13 余弦定理 一、认知课标四基与能力要求： 1.借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理及其变形。 2.掌握已知边角边、边边边、边边角可用余弦定理解三角形的问题； 3.能用余弦定理解决简单的实际问题。 4. 通过借助平面向量数量积，得出余弦定理，使学生体会了发现问题和解决问题的过程，使相应的能力得到了巩固提高；通过余弦定理的应用，提高了运算能力和及决问题能力的培养。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 已知中，下列条件的能使角A等于60的条件是 （A）（B） （C）（D） 2. 已知已知中，下列判断不正确的是 （A）若，则该三角形为直角三角形 （B）若，则该三角形为直角三角形 （C）若，则该三角形为钝角三角形 （D）若，则该三角形为钝角三角形 3. 已知中，，则三角形的形状一定是 （A）钝角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰且钝角三角形 （D）等腰三角形或是钝角三角形 4. 已知中，求满足下列条件的边c中，有两个解的是 （A） （B） （C） （D） 5. 边长是5、7、8的三角形中，最大角与最小角之和为 （A）120 （B）90 （C）135 （D）150 6. 在中，，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7.在平行四边形ABCD中，B=120,AB=6,BC=4,则对角线长分别为 ， 。 8. 在△ABC中，已知=60，=34，A=60°，则= ，cosC= 9. 已知中，，则a= 10. 已知中，，则角C为 （三）解答题 11. 在中，已知,则c和cosA 12. 在△ABC中，已知=8，=7，，求 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过2，4，5，8，10等题，理解余弦定理的含义， 能直接运用余弦定理求解三角形的边或角的余弦值，运算能力的培养； 2.通过1，36，11，12等题，理解解三角形的内涵，能熟练地运用余弦定理解决相关问题，分析问题解决问题能力的培养，运算能力的培养；体会