精品解析：重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

重庆八中高2023级高一（上）第一次月考 数学试题 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则（ ） A. 0 B. C. D. 1 5. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数与在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，在定义域上单调递减，则实数的范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 下列各组函数是同一个函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中值域为的有（ ） A. B. C. D. 11. 若正实数a，b满足则下列说法正确是（ ） A. ab有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值2 D. 有最大值 12. 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（ ） A. B. 是增函数 C. 在，上有最大值 D. 的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为_________ 14. 函数的单调递增区间为________． 15. 已知定义域为的为减函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是______________ 16. 某车间分批生产某种产品，每批生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品___________件. 四．解答题：共70分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合．求： （1）； （2）． 18. 已知关于的不等式的解集为 （1）求的值； （2）解关于的不等式． 19. 已知命题，是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）设的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 今年的新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的距离（千米）的关系为：.若距离为1千米时，隔离病房建造费用为100万元.为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造病房与修路费用之和. （1）求的表达式； （2）当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小？并求出最小值. 21. 已知 （1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围； （2）当，求的最小值． 22. 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件： ①在区间上是单调的； ②当定义域是时，的值域也是．则称是函数的一个“黄金区间”． （1）请证明：函数不存“黄金区间”． （2）已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”． （3）如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中高2023级高一（上）第一次月考 数学试题 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，，，，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集运算的法则，即可求得答案 【详解】因为集合，，，， 所以. 故选：C 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词并否定结论，即可得到原命题的否定. 【详解】因为的否定为，的否定为， 所以原命题的否定为：. 故选：C. 【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易.注意全称命题的否定为特称命题. 3. 已知，，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由已知写出、的集合，根据集合的包含